浙江省温州市瓯海区联盟校2020-2021学年九年级下学期开学测试数学试题（图片版）

$$ 一、选择题 二、填空题 11． 2 3 12．100° 13．2 14． 3 （可以利用抛物线的轴对称性） 15．12 16．110 二、解答题 17．（本题 10 分） 解（1） sin30 2 cos45   = 1 2 + 2 2 2  ……………… (3 分) = 1 +1 2 ……………… (1 分) = 3 2 ．……………… (1 分) （2） cos30 tan60   = 3 3 2  ……………… (3 分) = 3 2  ．……………… (2 分) 18．（本题 8 分） 解（1） C……………… (3 分) （2）树状图如图： ……………… (3 分) 设客厅灯和走廊灯亮的概率为 P，则 P 2 1 = = 12 6 ．……………… (2 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C B B C D B 19．（本题 8 分） （1）解∵∠EAD+∠DAB=180°， ∠DAB+∠C=180°，……………… (1 分) ∴∠C=∠EAD=75°，……………… (1 分) ∵DB=DC， ∴∠DBC=∠C=75°，……………… (1 分) ∴∠BDC=180°  ∠C ∠DBC=30°．……………… (1 分) （2）解连结 OB，OC，则∠BOC=2∠BDC=60°，……………… (2 分) ∴ 60 2 2 180 3 l     ．……………… (2 分) 20．（本题 8 分） 解（1） 画法不唯一，如图①，②，③等．……………… (6 分) ① ② ③ （2） ……………… (2 分) 21．（本题 10 分） 解（1）如图 1，作 AH⊥BC，交 EC 于点 H，设 BH=x，则 AH=6x，HC=6x，BC=7x． ∵BC=7， ∴7x=7， ∴x=1，……………… (3 分) 即 AH=6x=6．……………… (1 分) 答：灯芯 A 到地面的高度 6 米． （第 21 题图 1） （2）如图 2，作 AH⊥BC，交 EC 于点 H，连结 AD． ∵DE⊥BC， ∴DE//AH． ∵DE=AH=6， ∴四边形 EHAD 是矩形，……………… (2 分) ∴∠ADE=90°， 即∠FDA=∠FDE  ∠ADF=30°．……………… (2 分) ∵AF= 9 10 ， ∴DF= 9 = 3 tan30 10 AF  ．……………… (2 分) 答：灯杆 DF 的长度为 9 3 10 米． 22．（本题 10 分） 解（1）∵抛物线的对称轴是直线 x=m， ∴AB=2m．……………… (3 分) （2）①当 m=1 时，由 2 1 2 2 y x x    可得， 点 A 的坐标为(0，2)， 点 B 的坐标为(2，2)， 点 C 的坐标为(  2，  2)．……………… (1 分) 把 x=  2 代入 2 1 2 2 y x x    ， 得 y=  2， ∴点 C 在抛物线上．……………… (2 分) ②设点 P 的坐标为(a， 2 1 2 2 a a   )，则 点 Q 的坐标为(a， 2 1 2 2 a a  )， 点 R 的坐标为(  a， 2 1 2 2 a a   )． ∵直线 BC 的表达式为：y=x， ∴a= 2 1 2 2 a a  ，……………… (2 分) 解得 2 2 2a   ，……………… (1 分) 故点 P 的坐标为( 2+2 2 ， 2 2 2  )或( 2 2 2 ， 2+2 2 )．…… (1 分) （第 21 题图 2） 23．（本题 12 分） 解（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得 40 600 80 200 k b k b      ， 解得 10 1000 k b     . ∴ 10 1000y x   ……………… (3 分) 当 x=45 时，y=550．……………… (1 分) 答：每月的销售瓶数为 550 瓶． （2） ( 40)W x y  ( 40)( 10 1000)x x    210 1400 40000x x    ……………… (1 分) ∵ 10 0a    ，……………… (1 分) ∴当 70 2 b x a    时，W 取得最大值，……………… (1 分) W 最大值=9000 元．……………… (1 分) 答：利润的最大值为 9000 元． （3）方案 A：由题意得，40<x≤60．……………… (1 分) 方案 B：由 y≥220，可得 x≤78， ∴75≤x≤