10.3频率与概率-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义（机构专用）

10.3 频率与概率 SHAPE \* MERGEFORMAT 在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性。一般地，随着试验次数n的增大，频率偏高概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率 会逐渐稳定与事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性。因此，我们可以用频率 估计概率P(A) 题型一 频率与概率 例 1　下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( ) A．频率就是概率 B．频率是随机的，与试验次数无关 C．概率是稳定的，与试验次数无关 D．概率是随机的，与试验次数有关 【答案】C 【分析】 根据频率、概率的概念，可得结果. 【详解】 频率指的是：在相同条件下重复试验下， 事件A出现的次数除以总数，是变化的 概率指的是： 在大量重复进行同一个实验时， 事件A发生的频率总接近于某个常数， 这个常数就是事件A的概率，是不变的 故选：C 下列关于概率的说法正确的是（ ） A．频率就是概率 B．任何事件的概率都是在(0，1)之间 C．概率是客观存在的，与试验次数无关 D．概率是随机的，与试验次数有关 【答案】C 【分析】 根据频率与概率的定义一一进行判断可得答案. 【详解】 解：事件A的频率是指事件A发生的频数与n次事件中事件A出现的次数比， 一般来说，随机事件A在每次实验中是否发生时不能预料的，但在大量重复的实验后，随着实验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间 的某个常数上，这个常数就是事件A的概率，故可得：概率是客观存在的，与试验次数无关， 故选：C. 题型二 用频率估计概率 例 2　一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000辆汽车的信息,时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日,发现共有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似为_______. 【答案】 【分析】 因为实验次数较大,可用频率估计概率,根据频率的计算公式,即可求得答案. 【详解】 实验次数较大,可用频率估计概率 概率 . 故答案为: . 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示． 投篮次数n/次 8 10 15 20 30 40 50 进球次数m/次 6 8 12 17 25 32 38 进球频率 (1