10.1随机事件与概率-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义（机构专用）

10.1 随机事件与概率 SHAPE \* MERGEFORMAT 1、我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间，用 表示样本空间，用 表示样本点。 2、将样本空间 的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A，B，C，...表示。在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生。 作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以 总会发生，我们称 为必然事件。而空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称 为不可能事件。 3、事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作 4、事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作 5、如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说 是一个不可能事件，即 ，则称事件A与事件B互斥（或互不相容） 6、如果事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，即 ，且 ，那么称事件A与事件B互为对立。事件A的对立事件记为 7、总结： 8、古典概型 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同． 我们把具有这两个特征的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． 注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待． （3）P(A)＝eq \f(A包含的基本事件个数,总的基本事件个数). 例如：掷一骰子正面向上点数是3的倍数的概率是eq \f(1,3)． 题型一 事件 例 1　（多选）下列事件中，是随机事件的是（ ） A． 年 月 日，北京市不下雨 B．在标准大气压下，水在 时结冰 C．从标有 ， ， ， 的 张号签中任取一张，恰为 号签 D．若 ，则 【答案】AC 【分析】 根据事件的概念进行判断，在某次实验中可能发生也可能不发生的事件成为随机事件． 【详解】 A选项与C选项为随机事件，B为不可能事件，D为必然事件． 故选：AC． 给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是