2020-2021学年华东师大版八年级下册数学习题课件 19.1.2 矩形的判定

１９．１　 矩形 第 １９ 章 　 矩形、菱形与正方形 １９．１．２　 矩形的判定 数学 华师版 八年级下册 原创新课堂 知识点❶：有一个角是直角的平行四边形是矩形 1．如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(　　) A．AB＝BC　　　　　　　 B．∠ABC＝90° C．∠1＝∠2 D．AC⊥BD B 原创新课堂 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，连结DE，FD，当△ABC满足条件______________时，四边形AEDF是矩形． ∠BAC＝90° 原创新课堂 3．如图，在▱ABCD中，点M为CD边的中点，且AM＝BM.求证：四边形ABCD是矩形． 易证△AMD≌△BMC(SSS)，∴∠C＝∠D.又∠C＋∠D＝180°，∴∠C＝∠D＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形　 原创新课堂 知识点❷：矩形的判定定理1——有三个角是直角的四边形是矩形 4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(　　) A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角 D 原创新课堂 5．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为(　　) A．任意四边形 B．平行四边形 C．矩形 D．以上都不对 C 原创新课堂 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是斜边BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F.求证：四边形AEDF是矩形． 证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠AED＝90°，∠AFD＝90°.又∵∠A＝90°，∴四边形AEDF是矩形　 原创新课堂 知识点❸：矩形的判定定理2——对角线相等的平行四边形是矩形 7．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是(　　) A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD B 原创新课堂 8．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，请问四边形EFGH是矩形吗？请说明理由． 四边形EFGH是矩形，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝BO＝CO＝DO.∵点E，F，G，H分别是AO，BO，