安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控 高二年级数学(文科)试题卷 一､选择题(本大题12个小题，每小题3分，满分36分)每小题都给出A､B､C､D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 如图所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是（ ） A. ①是棱台 B. ②是圆台 C. ③是棱锥 D. ④不是棱柱 【答案】C 2. 命题“若 ，则 且 的逆否命题是（ ） A. 若 ，则 且 B. 若 ，则 或 C. 若 且 ，则 D. 若 或 ，则 【答案】D 3. 已知直线 ： 与 ： 平行，则 的值是（ ）. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 4. 已知直线 、 都不在平面 内，则下列命题错误的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 【答案】C 5. 若直线 经过圆 的圆心，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 的一个焦点 到直线 的距离为 ，则 的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. “方程 表示一个圆”是“ ”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 8. 已知两点 ， ，动点 在直线 上运动，则 的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 5 【答案】B 9. 已知圆柱侧面展开图矩形面积为 ，底面周长 ，则圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 已知实数 ， 满足 ，则 的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 11. 如图，正方体 棱长为a，E是DD1的中点，则（ ） A. 直线B1E 平面A1BD B. C. 三棱锥C1-B1CE的体积为 D. 直线B1E与平面CDD1C1所成的角正切值为 【答案】D 12. 已知椭圆 ，焦点 ， .过 作倾斜角为 直线L交上半椭圆于点A，以 (O为坐标原点)为邻边作平行四边形 ，点B恰好也在椭圆上，则 （ ） A. B. C. D. 12 【答案】B 二､填空题(本大题5个小题，每小题4分，满分20分). 13. 命题“ ”的否定是___________. 【答案】 14. 过 且与 和 距离相等的直线方程为___________. 【答案】 或 15. 已知空间三点A(0，2，3)，B( ，1，1)，C(1， ，3)，四边形ABCD是平行四边形，其中AC，BD为对角线，则 ___________. 【答案】 16. 已知F1，F2为椭圆 的左､右焦点，点P在椭圆C上， ，则 ___________. 【答案】 17. 已知圆C的圆心在y轴上，截直线 所得弦长为8，且与直线 相切，则圆C的方程___________. 【答案】 三､解答题(本大题5个小题，满分44分) 18. 已知直线 的方程为 ． （1）求过点 ，且与直线 垂直的直线 方程； （2）求与直线 平行，且到点 的距离为 的直线 的方程 【答案】（1） （2）或 19. 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为 )， （1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)； （2）求该几何体最长的棱长. 【答案】（1）答案见解析；（2）4 . 20. 已知命题p：实数m满足 ，其中 ；命题q：点(1，1)在圆 的内部. （1）当 ， 为真时，求m的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 21. 如图，在四棱锥 中，四边形 为梯形， ， ， （1）若 为 中点，证明： EMBED Equation.DSMT4 面 （2）若点 在面 上投影在线段 上， ，证明： 面 . 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 22. 已知椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆D上. （1）求椭圆D的标准方程； （2）设点 ， ，过点 直线l与椭圆交于A，B两点(A点在x轴上方)，设直线MA，NB(O为坐标原点)的斜率分别为k1，k2，求证： 为定值. 【答案】（1） ；（2）证明见解析. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统