安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

2020—2021学年度第一学期安庆市中小学校教育教学质量监控高一年级数学试题卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分共36分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. 定义集合A与B的“差集”运算： 且，已知 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 已知 ， ，则“ ”是“ ”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 3. 已知命题 ：对任意 ，都有 ，则 为（ ） A. 对任意 ，都有 B. 不存 ，使得 C. 存在 ，使得 D. 存在 ，使得 【答案】D 4. 已知函数 ，为则下列有关函数 命题中，错误的是（ ） A. 值域为 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是周期函数 【答案】B 5. 下列函数中不能用二分法求零点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 半径为2，圆心角为 的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 设 ， ， ，则 、 、 的大小关系（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 8. 设函数 为定义在 上的奇函数，当 时， （m为常数），则 等于（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 9. 已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 已知函数 在区间 上有最小值，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12. 函数 的最大值是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，满分20分） 13. 已知点 在幂函数 的图象上，则 等于_______________. 【答案】 14. 若命题“ x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是____________. 【答案】a∈(－∞，－2)∪(2，＋∞) 15. 计算 ________. 【答案】 16. 已知函数 （ 且 ）过定点P，且点P在角 的终边上 _______. 【答案】 17. “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请观察图，根据半圆中所给出的量，补全三角恒等式 EMBED Equation.DSMT4 ，第一个括号为 ______，第二个括号为_______. 【答案】 (1). (2). 三、解答题（本大题6个小题，满分44分） 18. 已知集合 ， ，设全集 . （1）求集合 的补集 ； （2）若 ，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 19. （1）已知 ，求 的值； （2）已知 ， ，试用a，b表示 . 【答案】（1） ；（2） . 20. 已知正实数x，y满足 . （1）求xy的最大值； （2）若不等式 恒成立，求实数a的取值范围. 【答案】（1） ；（2） . 21. 已知函数 的最小正周期是 . （1）求 值； （2）求 的对称中心； （3）将 的图象向右平移 个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求 的单调递增区间. 【答案】（1）2；（2） ， ；（3） ， . 22. 如图，在扇形OAB中， ，半径 .在 上取一点M，连接 ，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF. （1）设 ，将四边形MEOF面积S表示成 的函数，并写出 的取值范围； （2）求四边形MEOF面积S的最大值. 【答案】（1） ， ；（2） . 23. 已知函数 ， ，且 （1）求证：函数 为定义域上的偶函数； （2）若函数 的图象与函数 图象有交点，求a的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$