专题2：6.2.1～6.2.2排列随堂练习-【上课小助手】2020-2021学年高二数学同步备课（人教A版2019选择性必修第三册）

专题2：6.2.1~6.2.2排列随堂练习（解析版） 一、单选题 1．排列数 （ ） A．6 B．8 C．12 D．24 【答案】C 【分析】 利用排列数公式求解即可. 【详解】 ； 故选：C. 2．下列问题中属于排列问题的是（ ）． A．从 个人中选出 人去劳动 B．从 个人中选出2人去参加数学竞赛 C．从班级内 名男生中选出 人组成一个篮球队 D．从数字5、 、 、 中任取2个不同的数做 中的底数与真数 【答案】D 【分析】 根据排列的定义判断． 【详解】 A. 从 个人中选出 人去劳动，与顺序无关，故错误； B.从 个人中选出2人去参加数学竞赛，与顺序无关，故错误； C.从班级内 名男生中选出 人组成一个篮球队，与顺序无关，故错误； D.从数字5、 、 、 中任取2个不同的数做 中的底数与真数，底数与真数位置不同，即与顺序有关，故正确； 故选：D 3．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） A．144个 B．120个 C．96个 D．72个 【答案】B 【分析】 根据题意，结合分类计算原理、分步计算原理、排列的定义进行求解即可 【详解】 根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个； 分两种情况讨论： ①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有 种情况，此时有3×24=72个； ②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有 种情况，此时有2×24=48个. 共有72+48=120个． 故选：B 4．若a∈N＋，且a < 20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由排列公式 即可知正确选项. 【详解】 . 故选：D 5．用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（ ） A．48个 B．64个 C．72个 D．90个 【答案】C 【分析】 根据排列的定义，结合分步计算原理进行求解即可 【详解】 满足条件的五位偶数有： . 故选：C. 6．6位同学参加校运动会6×50m趣味接力赛，甲、乙两位同学必须跑相邻两棒，则这6位同学接力赛的顺序有（ ）种 A．360 B．240 C．120 D．60 【答案】B 【分析】 利用捆绑法列出式子即可求出. 【详解】 甲、乙两位同学要相邻， 一共为 种. 故选：B． 7．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（ ） A．4种 B．12种 C．18种 D．24种 【答案】D 【分析】 由全排列的知识进行计算可得答案. 【详解】 解：由题意可得不同的采访顺序有 种， 故选：D. 【点睛】 本题主要考查排列组合中的全排列的知识，考查对基础知识的了解，属于基础题. 8．某同学对如图所示的小方格进行涂色（一种颜色），若要求每行、每列中都恰好只涂一个方格，则不同的涂色种数为（ ） A．12 B．36 C．24 D．48 【答案】C 【分析】 运用排列的定义进行求解即可. 【详解】 由题意可知：不同的涂色种数为： ， 故选：C 【点睛】 本题考查了排列的应用，属于基础题. 9．参加完某项活动的6名成员合影留念，前排和后排各3人，不同排法的种数为（ ） A．360 B．720 C．2160 D．4320 【答案】B 【分析】 先排前排有 种不同排法，再排后排 种不同排法，最后计算出答案即可. 【详解】 解：分两步完成： 第一步：从6人中选3人排前排： 种不同排法； 第二步：剩下的3人排后排： 种不同排法， 再按照分步乘法计数原理： 种不同排法， 故选：B. 【点睛】 本题考查排列问题，是基础题. 10．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ） A．800 B．5400 C．4320 D．3600 【答案】D 【解析】 先排4个音乐节目和1个曲艺节目共有 种排法，再从5个节目的6隔空插入两个不同的舞蹈节目有 种排法，∴共有 种排法，故选D 二、填空题 11．电影《夺冠》要在4所学校轮流放映，每所学校放映一场，则不同的放映次序共有____种.（用数字作答） 【答案】 【分析】 不同的放映次序即为4个不同元素的全排列，故可得不同次序的总数. 【详解】 不同的放映次序即为4个不同元素的全排列即为 ， 故答案为：24. 12．将1，2，3，4四个数字排成一排，其中两个奇数不相邻的概率为_________ . 【答案】 【分析】 先求得四个数字排成一排的事件总数n，再求得两个奇数不相邻的事