2.4.2二次函数的应用第二课时最大利润-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

2.4 二次函数的应用 （第2课时 最大利润） 2014.12 y=ax2+bx+c中顶点式,对称轴和顶点坐标公式: 利润=售价-进价. 总利润=每件利润×销售数量. y=a(x-h)2+k顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h 当x=h时，y有最大值或最小值k 一、复习回顾 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2014.12 二、预习检测 某商店经营T恤衫,已知成批购进时进价是2元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,售价是12元时,销售量是400件,而售价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？ 解法（1）： 若设销售价为x元(x≤12元),总利润为y元，那么 每件的利润可为: 元;销售数量为 : 件; 总利润可表示为: 元; 当销售单价为 13 元时,可以获得最大利润,最大利润是 15100 元. x-12 400+200(12-x) (x-12)(2800-200x) 2014.12 某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件. 若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系是怎样的？ 三、导入新课 2014.12 三、新课讲解 活动1：小组合作 二次函数y=a(x-h)2+k(a 0)，顶点坐标为（h,k）,则 ①当a>0时，y有最小值k； ②当a<0时，y有最大值k 2014.12 例1 某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析，销售单价是多少时,可以获利最多? 【解析】设销售单价为x (x≤13.5)元,那么 销售量可以表示为 : 件; 每件T恤衫的利润为: 元; 所获总