2.4.1二次函数的应用-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

2.4二次函数的应用 一、复习回顾 求下列二次函数的顶点坐标,并说明 随 的变化情况： (1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园. (2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ 二、情境导入 例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 米，面积为S平方米. (1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 . 三、新课讲授 (1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少? 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. A B C D ┐ M N 40m 30m xm bm 当x=20时，ymax=300 变式训练 1.审题; “二次函数应用” 的思路 2.列关系式; 4.求最值并检验; 3.化为二次函数顶点式（ ） 小结 三、随堂练习 1、将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每段铁丝的长度为周长各做成一个正方形， 则两个正方形面积之和的最小值是_________。 2、用长达30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为_________。 3、如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽门的长方形花圃．设花圃宽AB为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为　 ． 4、如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少? C F E B G D A ┐ ┐ M N (1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为y,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少? 5、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. A B C D ┐ M N P 40m 30m x b H G ┛ ┛ 1.在矩形ABCD中，AB＝6cm