6.2.1 向量的加法运算 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训02 向量的加法运算 一、认知课标四基与能力要求： 1. 握向量的加法运算，并理解其几何意义 2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量 3.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是 （A） （B） （C） （D） 2. 在四边形ABCD中，下列结论不正确的是 （A） （B） （C） （D） 3. 在平行四边形ABCD,点P在CD上，下列等式不正确的是 （A） （B） （C） （D） 4．两个向量，不等式中，等号成立的充要条件是（ ） （A）向量方向相同 （B）向量方向相反 （C）向量方向相同或至少有一个零向量 （D）向量方向相反或至少有一个零向量 5. 已知响了均为非零向量，且向量平分的夹角，则 （A） （B） （C） 夹的角为直角 （D）以上都不对 6. 已知折线MPQRST与平行四边形ABCD,下列等式不正确的是（） （A） （B） （C） （D） （二）填空题 7.已知向量表示“向东走了1km”, 向量表示“向北走了1km”，则表示向 走了 km. 8. 化简= 9.设,是任意非零向量，则下列结论正确的是 ① ② ③ ④ ⑤ 10. 一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h （三）解答题 11. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,P为平面上任意一点,求证: 12. 一艘船以10km/h的速度在东西方向的河里由南向北行驶，该船实际航行的方向与由西向东流的水流方向成30角，求水流速度和船的实际速度。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.通过1，2，3，6，8题，理解向量加法的三角形法则的实际意义与几何意义，同时加深学生对相等向量的理解与运用； 2.通过4，5，9，11题，帮助学生理解向量加法运算的内涵和几何意义，特别