16.2 二次根式的乘除（第1课时）（课件）-2020-2021年八年级数学下册同步备课（课件+同步练习）（人教版）

第十六章　二次根式 16.2 第1课时　二次根式的乘法 1.理解二次根式的乘法法则.（重点） 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.（难点） 学习目标 * (1) ___×___=____; =_________; 计算下列各式: (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_________; =_________. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 观察两者有什么关系？ 二次根式的乘法 一 * 一般地，对于二次根式的乘法是 语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 二次根式的乘法法则: 二次根式相乘，________不变，________相乘. 根指数 被开方数 归纳总结 注意：a,b都必须是非负数. 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 知识点1 二次根式的乘法法则 【例1】计算： 知识点1 二次根式的乘法法则 【变式1】　计算： (1)eq \r(125)×eq \r(\f(1,5))；　 　 (2)2eq \r(3)×3eq \r(12)； 解：原式＝eq \r(25). ＝5. 解：原式＝2×3×eq \r(3×12) ＝36. (3)(－3eq \r(2))×2eq \r(7)； (4)eq \r(\f(x,3))·(－eq \r(\f(27,x)))． 解：原式＝－6eq \r(14). 解：原式＝－eq \r(\f(x,3)·\f(27,x)) ＝－3. 解：原式= 知识点1 二次根式的乘法法则 解：原式= 二次根式的乘法法则的推广： 归纳总结 多个二次根式相乘时此法则也适用，即 当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即 这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质” 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简. 语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 积的算术平方根的性质 二 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b