16.1 二次根式（第2课时）（课件）-2020-2021年八年级数学下册同步备课（课件+同步练习）（人教版）

第十六章　二次根式 16.1 第2课时　二次根式的性质 数 学 1.经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想 的思想方法.（重点） 2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点） 学习目标 * “根的方”和“方的根” 区别：运算顺序不同 正方形的边长为 ， 用边长表示正方形的面积为 ， 又∵面积为a， 即 . 问题1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？ 这个式子是不是对所有的二次根式都成立呢？ （a≥0）的性质 一 归纳总结 即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件. 的性质： 一般地， ＝a (a ≥0). 【例】计算： 解: 知识点1 二次根式 的性质 知识点1 二次根式 的性质 【变式1】　计算： (1)(eq \r(18))2；　　　　　　 (2)(eq \r(\f(2,3)))2； 解：原式＝18. 解：原式＝eq \f(2,3). (3)(eq \f(\r(9),4))2; (4)(eq \r(0))2. 解：原式＝eq \f(9,16). 解：原式＝0. ... 平方运算 算术平方根 2 0.1 0 ... a(a≥0) 2 ... 观察两者有什么关系？ 填一填： ＝a (a≥0). 的性质 二 ... 平方运算 算术平方根 -2 -0.1 ... 2 ... 观察两者有什么关系？ a(a＜0) 思考：当a＜0时， = ？ -a 归纳总结 a (a≥0) -a (a＜0) 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 的性质： 【例1】计算下列各式： 知识点2 二次根式 的性质 2 2 π x