【新教材精创】4.2.1 等差数列的概念（2）课件-(人教A版 高二 选择性必修第二册)

人教2019 A版 选择性必修二 4.2.1 等差数列的概念（2） 第四章 数 列 1 学习目标 1.能用等差数列的定义推导等差数列的性质. 2.能用等差数列的性质解决一些相关问题. 3.能用等差数列的知识解决一些简单的应用问题. 2 前一项 同一个常数 常数 d 温故知新 3 a＋b＝2A 4 3.等差数列的通项公式；an＝a1＋(n－1)d，n∈N*； 4.通项公式的应用； 典例解析 例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围. 分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列. 10年之内（含10年），该设备的价值不小于万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解． 解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}． 由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）． 所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列. 因为a1＝220－d， 所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即： 解得19<d≤20.9 所以，d的求值范围为19<d≤20.9 等差数列在实际生产生活中也有非常广泛的作用.将实际问题抽象为等差数列问题，用数学方法解决数列的问题，再把问题的解回归到实际问题中去，是用数学方法解决实际问题的一般过程. 归纳总结 跟踪训练1. 孟子故里邹城市是我们的家乡，它曾多次入选中国经济百强县.经济的发展带动了市民对住房的需求.假设该市2019年新建住房400万平方米，预计在以后的若干年内，该市每年新建住房面积均比上一年增加50万平方米.那么该市在第（ ）年新建住房的面积开始大于820万平方米？ 2026 B. 2027 C. 2028 D.2029 解：设从2019年开始，该市每年新建住房面积