第一周周练模拟卷 04-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第一周周练模拟卷 04 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知、是平面向量，下列命题正确的是    A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 零向量与任何非零向量都不共线 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量的概念及线性运算，还考查了理解辨析的能力，属于基础题． 根据向量的知识，逐项排除即可． 【解答】 解：对于A选项，向量方向不相同则向量不相等，选项A错误； 对于B选项，向量不能比较大小，选项B错误； 对于C选项，若，则，，选项C正确； 对于D选项，零向量与任一向量共线，选项D错误 故选 C． 2. 在下列结论中，正确的是 A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B. 模相等的两个平行向量是相等向量 C. 若和都是单位向量，则 D. 两个相等向量的模相等 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量的有关概念，向量相等，平行向量，单位向量，向量的模，属于基础题． 只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，两个单位向量的模一定相等，相等向量的模一定相等． 【解答】 解：只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，故A不正确； 模长相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故B不正确； 两个单位向量模长相等，故C不正确； 向量相等则模长相等，故D正确． 故选D． 3. 已知，，，则，的夹角的余弦值为      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的夹角和向量的数量积，属于基础题． 结合题意应用向量的夹角计算公式展开运算即可． 【解答】 解：，， 则与的夹角满足． 故选A． 4. 如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的运算，共线定理，平面向量的基本定理，属于基础题． 方法一：由D是AB的中点，得到，然后根据平面向量的运算法则即可求解； 方法二：根据D是AB的中点，可以得到，然后根据平面向量的运算法则即可求解． 【解答】 解：方法一：是AB的中点， ， ． 方法二： ． 故选B． 5. 设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是 A. 与的方向相反 B. 与的方向相同 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量的共线概念与向量模长的应用问题，是基础题目． 根据向量共线的概念以及向量的模长公式，对题目中的选项进行判断即可．  【解答】 解：对于A，当时，与的方向相同，当时，与的方向相反， 对于B，，与的方向相同，选项B正确； 对于C，，由于的大小不确定，故与的大小关系不确定； 对于D，是向量，而表示长度，两者不能比较大小． 故选B． 6. 下列说法正确的是 若向量与是平行向量，则A，B，C，D四点一定不在同一直线上 若向量与平行，且，则或 向量的长度与向量的长度相等 单位向量都相等． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查向量的相关概念：共线向量，向量的模，单位向量等属于基础题． 向量平行时，表示向量的有向线段所在直线可以是重合的 两个向量平行且模相等时，向量只能相等或相反单位向量模相等，方向不一定相同． 【解答】 解：对于，向量平行时，表示向量的有向线段所在直线可以是重合的，故错． 对于，，、都是非零向量，，与方向相同或相反，或． 对于，向量与向量方向相反，但长度相等． 对于，单位向量除了长度为1，还有方向，而向量相等需要长度相等且方向相同，错误． 故选D． 7. 已知单位向量的夹角为，则向量与向量的夹角为        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【试题解析】 【分析】 本题考查了向量的运算法则，向量的模和数量积的运算及向量夹角的计算，属于中档题． 依题意，可得和的值，进而得出和的值，得出向量与向量的夹角． 【解答】 解：由题意知，， ， ， ， 向量与向量的夹角的余弦值为：， 又，故， 故选C． 8. 已知边长为4的菱形ABCD，，M为CD的中点，N为平面ABCD内一点，若，则  A. 16 B. 14 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】  【分析】 本题考查平面向量的数量积，属于中档题． 取AM的中点为O，连接ON，先计算得到，再将所求向量分解，