第一周周练模拟卷 03-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第一周周练模拟卷 03 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，则下列说法中错误的是 A. 与为平行向量 B. 与为模相等的向量 C. 与为共线向量 D. 与为相等的向量 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查向量的相关概念，属于基础题． 根据题意，根据向量的定义，向量的模，相等向量和相反向量依次分析选项，即可得答案． 【解答】 解：根据题意，依次分析选项： 对于A、两列火车从同一站台沿相反方向开去，即和为反向的共线向量，A正确； 对于B、两列火车走了相同的路程，即和的模相等，B正确； 对于C、两列火车从同一站台沿相反方向开去，即和为反向的共线向量，C正确； 对于D、和为反向的共线向量，则和不相等，D错误； 故选：D． 2. 已知线段上A，B，C三点满足，则这三点在线段上的位置关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查共线向量的知识，属于基础题． 由得到两个向量的方向和模的关系，结合选项可得结果． 【解答】 解：由题意可知和共线同向，且． 故选A． 3. 设O是等边三角形ABC的中心，则向量，，是      A. 有相同起点的向量 B. 模相等的向量 C. 平行向量 D. 相等向量 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了向量的模，以及平面向量基本概念，属基础题． 易知O是等边三角形ABC外接圆的圆心，从而为外接圆的半径，由此可得结论． 【解答】 解：因为O是等边三角形的中心， 所以O是等边三角形ABC外接圆的圆心， 所以为外接圆的半径， 所以向量是模相等的向量， 故选B． 4. 如图所示，是顶角为 的等腰三角形，且，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查向量的数量积的应用，向量在几何中的应用，是基本知识的考查． 利用已知条件求出向量的长度以及向量的夹角，然后求解向量的数量积即可． 【解答】 解：是顶角为 的等腰三角形，且，则， 则，， 则 ． 故选：C． 5. 设，为非零向量，且满足，则与的关系是 A. 既不共线也不垂直 B. 垂直 C. 同向 D. 反向 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面向量的定义以及共线的充要条件，属于基础题， 可设a，b的起点为O，终点分别为A，B，则，由，得O，A，B三点共线，且O在A，B之间所以与反向，从而得到结论． 【解答】解：设，的起点为O，终点分别为A，B， 则， 由， 得O，A，B三点共线，且O在A，B之间． 所以与反向． 故选D． 6. 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论中错误的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的运算以及命题真假性的判断，属于中档题． 结合正八边形的性质，结合平面向量的知识进行解答． 【解答】 解：易知，所以A中结论正确；，所以B中结论正确；，所以C中结论正确； ，所以D中结论错误． 故选D． 7. 如图所示，已知正四面体ABCD的棱长为4，点E、F分别是BC、AD的中点，则的值为    A. 4 B. 8 C. 16 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的加法及数乘运算、数量积及夹角问题，属于一般题． ，，再根据题意得到需要的角的大小，根据向量的数量积可得解． 【解答】 解：在正四面体ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点， ，， 所以． 因为ABCD是正四面体，所以，， 即， ， 所以， 故选A． 8. 点O是所在平面内一点，且满足，则点O是的    ． A. 重心 B. 垂心 C. 内心 D. 外心 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的应用，解题时要注意平面运算法则的灵活运用，是基础题． 利用，由平面向量的运算法则，能推导出，，，由此能求出结果． 【解答】 解：O是内一点，且满足， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点一定是的垂心． 故选：B． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 多选如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是全等的菱形，则下列结论中一定成立的是 A. B. 与共线 C. 与共线 D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量的模和共线等