第一周周练模拟卷 02-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第一周周练模拟卷 02 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 下列说法中错误的是    A. 零向量没有方向 B. 零向量与任何向量平行 C. 零向量的长度为零 D. 零向量的方向是任意的 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的概念，属于容易题． 根据零向量的定义一一判断即可． 【解答】 解：据零向量的定义：模为零的向量为零向量判断出C对， 对零向量的规定：零向量的方向是任意的；零向量与任何向量平行， 判断出B，D对，判断出A错， 故选A． 2. 给出下列命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若，都是单位向量，则；向量与相等．则所有正确命题的序号是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题主要考查向量的基本概念，属于基础题． 根据零向量、单位向量、相等向量的概念可一一判断． 【解答】 解：根据零向量的定义可知正确； 根据单位向量的定义可知，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故两个单位向量不一定相等，故错误； 向量与互为相反向量，故错误． 故选A． 3. 如图所示，四边形ABCD，CEFG，DCGH是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系中不一定成立的是 A. B. 与共线 C. 与共线 D. 与共线 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查共线向量的概念，以及向量的模长，属于基础题由菱形的性质可得边长的关系，以及直线平行关系，进而得到答案． 【解答】 解：三个四边形是全等的菱形， ， 故与共线， 又D，C，E三点共线， 与共线， ，B，D一定成立． 故选C． 4. 已知、是平面向量，下列命题正确的是    A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 零向量与任何非零向量都不共线 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量的概念及线性运算，还考查了理解辨析的能力，属于基础题． 根据向量的知识，逐项排除即可． 【解答】 解：对于A选项，向量方向不相同则向量不相等，选项A错误； 对于B选项，向量不能比较大小，选项B错误； 对于C选项，若，则，，选项C正确； 对于D选项，零向量与任一向量共线，选项D错误 故选 C． 5. 下列各式不能化简为的是    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量加法、减法运算，属于基础题． 由平面向量加法、减法运算，分别将A，B，C，D中的各式化简，即可得正确答案． 【解答】 解：A项中，原式 B项中，原式 C项中，原式 D项中，原式． 故选D． 6. 设非零向量，，满足，，则与的夹角为    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量数量积的应用，是基础题， 利用数量积求向量的夹角即可． 【解答】 解：由  且， 得， 平方得， ， ， ， ， ． 故选B． 7. 如图，若四边形ABCD是边长为2的菱形，，E，F分别为BC，CD的中点，，则与夹角的余弦值为      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的数量积、向量的夹角． 根据题意易得，然后用和表示出，化简整理即可求出，然后根据向量的夹角的公式即可得出答案． 【解答】 解：连接BD，由四边形ABCD是边长为2的菱形，， 可得，， 因为E，F分别为BC，CD的中点， 所以，所以是等边三角形， 所以． ， 设与的夹角为，则， 故选A． 8. 在菱形ABCD中，，，，，若，则    A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量基本定理的应用问题，解题时应根据向量的加法与减法运算将向量进行分解，属于中档题． 根据平面向量的基本定理，结合向量加法与减法的三角形法则，进行化简运算即可．  【解答】 解：作出图形，建立如图所示的坐标系， 设，因为，，故BD， 则，，，， 则，． 由题可知， 故， 所以， 故， 解得． 故选D． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列结论正确的是 A. 已知两个单位向量，的夹角为，则在方向上的投影为 B. 若，为单位向量，则 C. 若，为单位向量，则 D. 已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为． 【答案】AB 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量的数量积、向量投影、单位向量，向量的夹角，属于中档题． 结合向量的数量积、向量投影、单位向