第一周周练模拟卷 01-2020-2021高一数学下学期周练冲刺模拟卷（苏教版2019必修2）

2020-2021高一数学冲刺第一周周练模拟卷 01 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 在下列说法中正确的有 在物理学中，作用力与反作用力是一对共线向量 温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量 方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量  平面上的数轴都是向量 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】 本题考查平面向量的概念，以及共线向量的定义，属基础题． 根据平面向量的定义以及共线向量的定义，对选项逐一判断即可， 【解答】 解：既有大小，又有方向的量统称为向量， 结合向量的定义可知仅有错误， 结合向量的概念以及共线向量的定义可知正确， 故选B． 2. 下列结论一定正确的是 A. B. C. 若，则存在实数使得 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了平面向量的运算、模的性质以及共线定理，属于基础题． 根据平面向量的运算法则以及相关性质逐项判断即可． 【解答】 解：A，由向量的运算法则可知，正确； B，当反向时，，错误； C，当是零向量，是非零向量时，不存在实数使得，错误； D，当不共线时，，错误． 故选A． 3. 下图中与向量相等的向量是      A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了相等向量的概念，相等向量需要长度相等且方向相同，属于基础题． 【解答】 解：由相等向量的概念可知： 与向量相等的向量是， 故选D． 4. 下列说法： 如果非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与，之一的方向相同 中，必有 若，则A，B，C为一个三角形的三个顶点 若，均为非零向量，则与一定相等． 其中正确说法的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查向量的基本概念，向量的加法运算以及模的性质等． 相反向量即大小相同，方向相反所以，其方向是任意的，因此错误 根据向量加法的三角形法则可知，因此正确 错误，当A，B，C三点共线时也满足 错误， 【解答】解：错误，若，其方向是任意的 正确 错误，A，B，C三点共线时也可满足 错误， 5. 如图，▱ABCD中，E是BC的中点，若，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查向量的加法、减法、数乘运算，属于基础题． 由E是BC的中点，可得，由即可求得． 【解答】解：因为E是BC的中点，所以， 所以． 6. 如图所示，矩形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，点E是线段AO的中点，点F是线段BC的中点，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查向量的有关概念，向量的加法、减法、数乘运算，平面向量的基本定理，属于中档题． 以，为基底，分别表示向量，，，根据平向量的基本定理以及相等向量建立方程组，解之即可得出结论． 【解答】 解：以，为基底， ， ， ． 设， 则． 所以解得 即． 故选A． 7. 已知向量，的夹角为，为单位向量，，，则向量，的夹角大小为      A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了向量的夹角和向量的数量积，先得出，，由向量夹角公式可得结果． 【解答】 解：据题设知，，， ， 所以向量，的夹角满足． 又，所以． 故选A． 8. 如图，在中，，，，且，则    A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查平面向量基本定理及向量的线性运算，平面向量数量积运算，属于中档题． 利用向量线性运算求出，求出，又B，D，C共线，所以，即可求出答案． 【解答】 解：因为， 所以 则， ， 因为，且，， 所以，所以， 又B，D，C共线， 则，， 所以． 故选C． 二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 9. 下列说法错误的是    A. 若，，则 B. 若，则存在唯一实数使得 C. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 D. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 E. 在中，，则为等腰三角形 【答案】ABD 【解析】 【分析】 本题考查了向量的共线、相反、相等，向量的模，向量的加法、减法、数乘运算以及向量的夹角，属于基础题． 【解答】 解：对于A：两个向量，如果，则，，则不一定为共线向量，故错误； 对于B：若，则  ，如果，则实数不唯一，故错误； 对于C：两个非零向量，， 若， 可得， 即，，