广东省惠州市崇雅实验学校2021届高三元月模拟数学试题

崇雅实验学校2021届高三元月模拟测试数学试题 第I卷 一、选择题：本大题共8小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若 ，则 在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知全集 ，集合 ， ，则 = A． B． C． D． 3. 已知 ，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 4. 已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 5．重阳节，农历九月初九，二九相重，谐音是“久久”，有长久之意，人们常在此日感恩敬老，是我国民间的传统节日，某校在重阳节当日安排6位学生到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（ ） A. 35 B. 40 C. 50 D. 70 6．点 为抛物线 ： 的准线上一点，直线 交抛物线 于 ， 两点，若 的面积为20，则 （ ） A．1 B． C．2 D． 7. 克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆 的直径为2， 为直径延长线上的一点， ， 为半圆上一点，以 为一边作等边三角形 ，则当线段 的长取最大值时， （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 已知双曲线 的焦点为 ， ，其渐近线上横坐标为 的点 满足 ，则 （ ） A. B. C. 2 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．已知向量 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ，则 A． 图象的一条对称轴方程为 B． 图象的一个对称中心为 C．将曲线 上各点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再向下平移2个单位长度，可得到 的图象 D．将 的图象向右平移 个单位长度，得到的曲线关于 轴对称 11．已知直三棱柱 中， ， ， 是 的中点， 为 的中点.点 是 上的动点