17.1.2勾股定理的应用（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十七章 勾股定理 17.1.2 勾股定理的应用 2 新课导入 提问 这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题. 学习目标 学习重、难点 1.能应用勾股定理计算直角三角形的边长. 2.能应用勾股定理解决简单的实际问题. 重点：运用勾股定理求直角三角形的边长. 难点：从实际问题中构造直角三角形解决生产、生活中的有关问题. 推进新课 知识点 1 用勾股定理解决问题 　　例1　一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 已知条件有哪些？ 观察 1.木板能横着或竖着从门框通过吗？ 2.这个门框能通过的最大长度是多少？ 不能 3.怎样判定这块木板能否通过木框？ 求出斜边的长，与木板的宽比较. 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5． 　　AC= ≈2.24． 因为AC大于木板的宽2.2 m，所 以木板能从门框内通过． 　　例2　如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米． （1）求梯子的底端B距墙角O多少米？ （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？ C O D B A 在Rt△COD中，根据勾股定理， OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15. 解：在Rt△AOB中，根据勾股定理， OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1. OB=1. 练习 1.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60 m，AC=20m.求A，B两点间的距离（结果取整数）. 解: 2.如图，在平面直角坐标系中有两点A（5，0）和B（0，4）.求这两点之间的距离. 解:由图可知两点之间的距离为AB的长. 知识点 2 勾股定理的应用 思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′. 求证： ABC≌△A′B′C′. 证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中