专题3.1 随机事件的概率-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教版必修3）

专题 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 1．简单随机抽样 （1）随机事件 一般地,我们把在条件S下,______________的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件. 在条件S下,______________的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件. ______________与______________统称为相对于条件S的确定事件,简称确定事件. 在条件S下______________的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件. 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母表示. （2）频率和概率 对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据.要获得随机事件发生的概率,最直接的方法就是进行试验（观察）. 在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A出现的频数,称事件A出现的比例______________为事件A出现的频率. 一般地，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.这个常数越接近于1,表明事件A发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，事件发生的可能性越小，频数就越小，这个常数也就越小.因此，我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小. 对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率随着试验次数的______________稳定于概率，因此可以用来估计概率. 注意：频率是事件A发生的次数与试验总次数的比值，与试验次数有关.概率是一个确定的数，是客观存在的,与试验做没做、做多少次完全无关. 2．概率的意义 （1）概率的正确理解：随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性. （2）决策中的概率思想：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计学中重要的统计思想方法之一. 3．概率的基本性质 （1）事件的关系与运算 ①对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B