【晋文源】山西省2020-2021学年第一学期八年级期中质量评估试题·数学（北师大版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 A 2 B 3 D 4 A 5 C 6 B 7 C 8 D 9 C 10 B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ±2 12.（2，-7） 13. y=-6x+30（0≤x≤5，没有写出取值范围也给分）14. 3-a 15. 5 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：（1） 12 + 12 × 32 - 3 = 2 3 + 12 × 32 - 3 …………………………………………………… 2分 = 2 3 + 4 - 3 ……………………………………………………………… 3分 = 3 + 4. ……………………………………………………………………… 4分 （2）( )5 - 3 ( )5 + 3 = ( 5 )2 - ( 3 )2 ………………………………………………………………… 6分 = 5 - 3 ……………………………………………………………………………… 7分 = 2. ………………………………………………………………………………… 8分 （3） 8 - 22 + || 2 - 3 = 2 2 - 2 + 3 - 2 ………………………………………………………… 11分 =3. ………………………………………………………………………………… 12分 （4）任务一：商的算术平方根，等于算术平方根的商 .或 a b = a b （a≥0，b>0）；… 14分 任务二：二 ………………………………………………………………………… 15分 7 2 + 7 3 …………………………………………………………………………… 16分 17. 解：（1）如答图，△ABC即为所求；…………………………………………………… 2分 （2）如答图，△A1B1C1即为所求；……………………………………………………… 4分 由答图可知：A1（1，2），B1（2，4），C1（4，1）， y xO B B1 C1 A1A C 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 答图 ∴S△A1B1C1=3×3-1 × 22 - 1 × 3 2 - 2 × 3 2 = 7 2. ……………………………………… 8分 18. 解：（1）由题可知∠AOB=90°，AB=10，OB=6， ……………………………………… 1分 在Rt△AOB中，由勾股定理，得AO²=AB²-OB²=10²-6²=64， ……………………… 2分 ∴AO=8，……………………………………………………………………………… 3分 答：这架梯子的顶端到地面距离为8 米 . ………………………………………… 4分 （2）由题可知∠A′OB′=90°，A′B′=10，当AA′=4时，A′O=8-4=4， 在Rt△A′OB′中，由勾股定理，得OB′²=A′B′²-A′O²=10²-4²=84，…………………… 6分 ∴OB′=2 21 ，∴BB′=2 21-6. …………………………………………………… 7分 答：梯子的底部在水平方向滑动了（2 21-6）米 . ………………………………… 8分 19.解：（1）当x=54 时，y=-2× 5 4+3= 1 2≠-4， ∴点( )54 , - 4 不在这个函数的图象上， …………………………………………… 1分 当x=-56 时，y=-2×( )-56 +3=143 ， ∴点( )-56 ,143 在这个函数的图象上 . ……………………………………………… 2分 （2）1.列表 y x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4O ( )32 ,0 x y … … 3 2 0 0 3 … … 答图 2.描点 3.连线 ………………………………………………………………………………… 6分 能，向下平移3个单位长度( )或向左平移 32 个单位长度 . ………………………… 8分 山西省2020-2021学年第一学期八年级期中质量评估试题 数学（北师版）参考答案和评分标准 八年级数学 （北师版） 答案 第2页 （共4页）八年级数学 （北师版） 答案 第1页 （共4页） 20. 解：（1）2 3 …………………………………………………………………………… 2分 （2）2 n-2 …………………………………………………………………………… 5分 21. 解：（1）测量的是点A，C之间的距离； ……………………………………………… 1分 依据是：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 . （或：勾股定理的逆定理）. ………………………………………