【晋文源】山西省2020-2021学年第一学期八年级期末质量评估试题·数学（人教版）

页 1 页 2 $$ 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 D 2 D 3 B 4 B 5 D 6 C 7 A 8 A 9 B 10 C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -9 12. 1.1×10-7 13. 0.2 14. 5 15. 4 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解:（1）原式=（x2y-x3y2-x3y2+x2y）÷2x2y ……………………………………………… 2分 =（2x2y-2x3y2）÷2x2y ……………………………………………………… 4分 =1-xy. …………………………………………………………………… 5分 （2）原式=2b（2ab-a2-b2） …………………………………………………………… 7分 =-2b（a2-2ab+b2） …………………………………………………………… 9分 =-2b（a-b）2. ……………………………………………………………… 10分 17. 解：原式=é ë êê ù û úú x - 2 x( )x + 2 - x - 1 ( )x + 2 2 · x + 2 x - 4 …………………………………………… 1分 =é ë êê ù û úú x2 - 4 x( )x + 2 2 - x2 - x x( )x + 2 2 · x + 2 x - 4 ………………………………………… 2分 =x 2 - 4 - x2 + x x( )x + 2 2 · x + 2 x - 4 …………………………………………………… 3分 = x - 4 x( )x + 2 2· x + 2 x - 4 ………………………………………………………… 4分 = 1 x( )x + 2 . ………………………………………………………………… 5分 当x=-12 时，原式= 1 -12 ( )-12 + 2 …………………………………………………… 6分 =-43. ……………………………………………………………… 7分 18. 解：（1）如答图1所示即为所求 .……………………………………………………… 3分 （2）如答图2所示△A1B1C1 即为所求 . （-3，4） ……………………………………………………………………………… 6分 （3）（1，0） …………………………………………………………………………… 8分 C B A x y5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5-4-3-2-1 1 2 3 4 5O C1 B1 A1 答图2 C B A x y5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -5-4-3-2-1 1 2 3 4 5O 答图1 19.（1）证明：∵CE⊥AD， ∴∠AEC=90°， ∴∠CAE+∠ACE=90°. ………………………………………………………………… 1分 ∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°， ∴∠CAE=∠BCF，即∠CAD=∠BCF. ………………………………………………… 2分 ∵BF⊥BC，∴∠CBF=90°， ∴∠ACB=∠CBF，即∠ACD=∠CBF ， ……………………………………………… 3分 在△ACD和△CBF中， {∠CAD = ∠BCF,AC = BC,∠ACD = ∠CBF, ……………………………………………………………………… 4分 ∴△ACD≌△CBF（ASA）. …………………………………………………………… 5分 （2）解：由（1）知△ACD≌△CBF， ∴CD=BF. …………………………………………………………………………… 6分 ∵AC=BC=8，BF=6, ∴BD=BC-CD=BC-BF=8-6=2. …………………………………………………… 7分 20. 解：（1）设每行驶1千米纯用电的费用x元 . ……………………………………… 1分 依题，得 80 x + 0.5 = 30 x ……………………………………………………………… 2分 解，得 x=0.3. ………………………………………………………………………… 3分 经检验，x=0.3是原分式方程的根，且符合题意 . …………………………………… 4分 ∴ 300.3=100（千米）. ………………………………………………………………… 5分 答：每行驶1千米的纯用电费用为0.3元，A，B两地的距离为100千米 . ………… 6分 （2）设至少使用电行驶y千米 . ……………………………………………………… 7分 0.3y+（0.3+0.5）（100-y）≤40 ………………………………………………………… 8分 解，得y≥80. ………………………………………