【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题·数学（人教版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题 号 选 项 1 B 2 B 3 D 4 D 5 C 6 B 7 A 8 C 9 A 10 C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -2020 12. 2 13. 3a2b - 2ab2 14. 两点之间，线段最短 15. 练习本每本0.8元，某人买了n本，共付款0.8n元（答案不唯一） 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：（1）原式=3 12 + 1 3 - 1 2 + 2 2 3 ………………………………………………… 2分 = ( )3 12 - 12 + ( )13 + 2 23 ……………………………………………… 3分 =3+3 …………………………………………………………………… 4分 =6. …………………………………………………………………… 5分 （2）原式=-1-2÷10×25 ……………………………………………………………… 8分 =-1-2× 110×25 …………………………………………………………… 9分 =-6. ……………………………………………………………………… 10分 17. 解：去分母，得2（x+1）-12=2-x. …………………………………………………… 2分 去括号，得2x+2-12=2-x. …………………………………………………………… 3分 移项，得 2x+x=2-2+12. ……………………………………………………………… 4分 合并同类项，得 3x=12. …………………………………………………………… 5分 系数化为1，得x=4. ………………………………………………………………… 6分 18. 解：（1）如图所示，即为所求 . ……………………………………………………… 2分 D A M B C 由题意，得AC=AB+BC. …………………………………………………………… 3分 又∵AC=3BC， ∴3BC=AB+ BC， …………………………………………………………………… 4分 ∴BC=12AB= 1 2×2=1（cm）. ………………………………………………………… 5分 ∴DC=AD+AB+ BC=12AB+AB+ 1 2AB=4（cm）. …………………………………… 6分 （2）点M是线段AB，DC的中点 . …………………………………………………… 8分 19. 解：（1）四周小路的面积为：（2ax+2bx-4x2）m2. …………………………………… 2分 自行车存放区的面积为：ab-（2ax+2bx-4x2）=（ab-2ax-2bx+4x2）m2. …………… 4分 （2）自行车存放区的面积比四周小路的面积大： ab-2ax-2bx+4x2-（2ax+2bx-4x2） =ab-2ax-2bx+4x2-2ax-2bx+4x2 =ab-4ax-4bx+8x2. ………………………………………………………………… 6分 当b=2a=30，x=2时，ab-4ax-4bx+8x2=122（m2）. ………………………………… 7分 答：自行车存放区的面积比四周小路的面积大122 m2. ………………………… 8分 20. 解：（1）设鸡有x只，则兔有（35-x）只 . ……………………………………………… 1分 由题意，得2x+4（35-x）=94. ……………………………………………………… 3分 解，得x=23. ………………………………………………………………………… 4分 则35-x=12. ………………………………………………………………………… 5分 答：鸡有23只，兔有12只 . ……………………………………………………… 6分 （2）若两种跳绳共售出35根，销售额为94元 . …………………………………… 9分 21. 解：（1）快车开出2小时后两车相遇 . ……………………………………………… 2分 （2）设快车开出x小时后追上慢车 . 由题意，得110x=400+60x. ……………………………………………………… 4分 解，得x=8. ……………………………………………………………………… 5分 答：快车开出8小时后追上慢车 . ………………………………………………… 6分 山西省2019-2020学年第一学期七年级期末质量评估试题 数学（人教版）参考答案和评分标准 七年级数学 （人教版） 答案 第2页 （共3页）七年级数学 （人教版） 答案 第1页 （共3页） （3）设y小时后两车相距910 km. 由题意，得110y+60y+400=910. …………………………………………………… 8分 解，得y=3. ………………………………………………………………………… 9分