【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题·数学（人教版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 C 2 A 3 B 4 B 5 C 6 A 7 D 8 B 9 C 10 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. -1 12. 2（m+2n）（m-2n） 13. 3 14. 4 15. 132 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：（1）原式=2x3y4¸x2y2-3x3y2z¸x2y2 ………………………………………………… 3分 =2xy2-3xz. …………………………………………………………………………… 5分 （2）原式=2x2-8x+3（x2+2x-3）………………………………………………………… 8分 =2x2-8x+3x2+6x-9 …………………………………………………………………… 9分 =5x2-2x-9. ………………………………………………………………………… 10分 17. 解：（1）原式= a2-2ab+b2+4ab ………………………………………………………… 2分 = a2+2ab+b2 …………………………………………………………………………… 3分 =（a+b）2 . …………………………………………………………………………… 4分 （2）原式= a2（x-y）-b2（x-y） ………………………………………………………… 5分 =（a2 -b2）（x-y） ……………………………………………………………………… 6分 =（a+b）（a-b）（x-y）. ………………………………………………………………… 8分 18. 解：原式=1 - x - yx + 2y· x2 + 4xy + 4y2 x2 - y2 ……………………………………………… 1分 =1- x - y x + 2y· ( )x + 2y 2 ( )x + y ( )x - y ………………………………………………………… 3分 = 1 - x + 2y x + y ………………………………………………………………………… 4分 = x + y - x - 2y x + y …………………………………………………………………… 5分 =- yx + y. …………………………………………………………………………… 6分 当x=-1，y=2时，原式=- 2-1 + 2=-2. ……………………………………………… 8分 19. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求 . x y A B O C A1A1 B1 C1 ………………………………………………………………………………………… 2分 （2）（-1，-2） （-3，-1）（每空１分） ………………………………………………… 4分 （3）∵点P与点Q关于y轴对称， ∴Q点的坐标为（-a，a-2）.…………………………………………………………… 5分 又∵PQ=8，∴ ||a - ( )-a =8. ∴a=4或a=-4， ……………………………………………………………………… 6分 ∴当a=4时，a-2=2；当a=-4时，a-2=-6. …………………………………………… 7分 ∴点P的坐标为（4，2）或（-4，-6）. ………………………………………………… 8分 20. 解：（1）4＜AE＜16. …………………………………………………………………… 2分 （2）证明：如图所示延长FD至点G，使DG=DF，连接BG，EG. …………………… 3分 ∵点D是BC的中点， ∴DB＝DC. ………………………………………………………………………… 4分 ∵∠BDG＝∠CDF，DG＝DF， ∴△BDG≌△CDF（SAS）． ∴BG＝CF. ………………………………………………………………………… 6分 ∵ED⊥FD， ∴∠EDF＝∠EDG＝90°. …………………………………… 7分 又∵ED＝ED，DF＝DG， ∴△EDF≌△EDG（SAS）. ∴EF=EG. …………………………………………………………………………… 9分 在△BEG中，BE＋BG＞EG， ∴BE+CF＞EF. …………………………………………………………………… 10分 21. 解：设第一批盆栽每盆的进价是x元． …………………………………………… 1分 根据题意，得 400 x × 1.5 = 450 x - 5. …………………………………………………… 4分 解，得x=20. ………………………………………………………………………… 6分 经检验，x=20是原方程的解，并且符合问题的实际意义．………………………… 7分 答：第一批盆栽每盆的进价是20元． ……………………………………………… 8分 山西省2019-2