【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题·数学（华东师大版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 D 2 B 3 C 4 B 5 D 6 D 7 A 8 A 9 A 10 C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 5x( )x + 2y ( )x - 2y 12. 答案不唯一，例如5，15，25等 . 13．20%（或0.2） 14. 4 15. 127 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：（1）原式=13 - 5 + 5 - 5 + 2 3 ………………………………………………… 4分 =1 - 5． …………………………………………………………… 5分 （2）原式=a3 + 5a2 - 2a3 + 4a2 + 6a - ( )9a2 - 1 ………………………………… 8分 =a3 + 5a2 - 2a3 + 4a2 + 6a - 9a2 + 1 ………………………………… 9分 =-a3 + 6a + 1. …………………………………………………………… 10分 17. 解：∵AC⊥AB， ∴∠BAC=90°，………………………………………………………………………… 1分 ∴在Rt△ABC 中，AB2 + AC2 = BC2. …………………………………………… 3分 ∵AC=160，BC=200， ∴AB = BC2 - AC2 = 2002 - 1602 = 120（m）. ………………………………… 5分 答：点A和点B间的距离为120 m． ………………………………………………… 6分 18. 证明：∵AD⫽BE， ∴∠A=∠B. …………………………………………………………………………… 1分 在△ACD与△BEC中， ì í î ï ï ∠A = ∠B, ∠D = ∠BCE, DC = CE. ∴△ACD≌△BEC（AAS）. …………………………………………………………… 4分 ∴AD=BC，AC=BE． ………………………………………………………………… 6分 ∵AB=AC+BC， ∴AB=AD+BE． ……………………………………………………………………… 7分 19. 解：（1）500；100；0.2（或20%）（每空1分） ………………………………………… 3分 （2）扇形统计图中，表示“较好”扇形的圆心角的度数为144°. ………………… 4分 补全统计图如图所示： A 30% D 10% 200 150 100 50 0 150 200 A B C D 等级 人数/人 200 100100 50 A 30% B 40% C 20% ……………………………………………………………………………………… 8分 （3）答案不唯一，例如，问卷调查的结果为“较好”的人最多，问卷调查结果为“较差”的 人最少等 . …………………………………………………………………………… 11分 20. 解：（1）b = 2mn ……………………………………………………………………… 3分 （2）（12，16，20） ……………………………………………………………………… 6分 （3）根据题意，得( )2k + 1 2+b2=( )b + 1 2， …………………………………………… 8分 4k2 + 4k + 1 + b2 = b2 + 2b + 1， 解，得b = 2k2 + 2k. ………………………………………………………………… 10分 21. 解：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°.…………………………………………………………… 2分 在△ABD和△BCE中， ì í î ï ï AB = BC, ∠ABD = ∠C, BD = CE, ∴△ABD≌△BCE（SAS）. …………………………………………………………… 4分 ∴∠BAD=∠CBE. ………………………………………………………………… 5分 ∵∠AFE=∠ABF+∠BAD. ∴∠AFE=∠ABF+∠CBE=∠ABC=60°. ………………………………………………… 6分 ∵AH⊥BE于点H， ∴∠AHF=90°. ………………………………………………………………………… 7分 ∴在Rt△AHF中，∠FAH=30°. ……………………………………………………… 8分 山西省2019-2020学年第一学期八年级期末质量评估试题 数学（华师版）参考答案和评分标准 八年级数学 （华师版） 答案 第2页 （共4页）八年级数学 （华师版） 答案 第1页 （共4页） 22. 解：（1）如图所示，即为所求 . ……………………………………………………… 3分 （2）证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴DC=DE. ………………………