【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期九年级期中质量评估试题·数学（华东师大版·私立）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 C D A D C B C B A D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 6姨 12. 5姨5 13. 20% 14. 2姨 %15. m≤54 且 m≠1 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）原式=2× 1 2姨 × 1 2姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分 =1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 （2）原式= 3姨 2 × 3姨 3 - 2姨 22 2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 2 8 分 = 1 2 - 1 2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 9 分 =0 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 17. 解：（1）移项、合并同类项得（x-3）（x+2）=0 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 2 分 x-3=0，或 x+2=0 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 3 分 解，得 x1=3，x2=-2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 （2）配方，得（x-2）2-4+1=0 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 6 分 移项、合并同类项，得（x-2）2=3 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 7 分 x=± 3姨 +2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 8 分 解，得 x1= 3姨 +2，x2=- 3姨 +2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 18. 解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 2 分 （2）如图所示，△A2B2C2 即为所求 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 A2（-3，2） 10（每空 2 分） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 8 分 19. 证明：∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 1 分 ∵∠ABC=2∠C ， ∴∠ABD=∠DBC=∠C 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 2 分 ∴BD=DC. 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 3 分 在△ABD 和△ACB 中， ∵∠A=∠A ∠ABD=∠C， ∴△ABD∽△ACB 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 4 分 ∴ AB AC = BD BC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 . 5 分 ∵BD=CD， ∴ AB AC = CD BC .即 AB·BC = AC·CD 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 20. 解：猜想：①情况下组成的两位数是偶数的概率与②情况下组成的两位数是偶数的概 率一样（或①情况下组成两位数是偶数的概率与②情况下组成两位数是偶数的概率 不一样） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 1 分 在①情况下，画树状图如下： 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分 在②情况下，画树状图如下： 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 7 分 由以上两个树状图可知，在①放回情况下，一共有 9 种等可能性结果，其中组成的两 位数是偶数的情况有 3 种，组成的两位数是偶数的概率为 1 3 ；在②不放回情况下，一 共有 6 种等可能性结果，其中组成的两位数是偶数的情况有 2 种，组成的两位数是偶 数的概率为1 3 .即在放回和不放回两种情况下，组成的两位数是偶数的概率一样 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 . 9 分 所以猜想正确（或不正确） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 21. 解：设销售价应该定为 x 万元 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 1 分 由题意，得（x-20） 30-x0.5 ×4+22 20 =300 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 4 分 解，得：x1=27.5，x2=25 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 经检验：x1=27.5，x2=25 都符合题意，都是原方程的根 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 7 分 答：销售价应该定为 27.5 万元或 25 万元 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 8 分 九年级数学答案（华师版） 第 2 页 （共 4 页）九年级数学答案（华师版） 第 1 页 （共 4 页） 数学（华师版）参考答案和评分标准 山西省 2019-2020