【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期九年级期中质量评估试题·数学（华东师大版·公立）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 B D A D A D C C B C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 2 2姨 12. 14 13. 10 14. 如∠B=∠AED（答案不唯一） %15. 96 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）原式= 9 4姨 -6 5姨 +4 5姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分 = 3 2 -2 5姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 （2）原式=（ 3姨 + 2姨 ）-（ 3姨 - 2姨姨 姨） ×（ 3姨 - 2姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨） 8 分 =2 2姨 ×（ 3姨 - 2姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨） 9 分 =2 6姨 -4 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 17. 解：AD=BC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 2 分 理由如下：∵M 是 CD 的中点，P 是 BD 的中点， ∴PM= 1 2 BC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 3 分 ∵N 是 AB 的中点，P 是 BD 的中点， ∴PN= 1 2 AD 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 ∵PM=PN. ∴ 1 2 AD= 1 2 BC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 5 分 即 AD=BC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 18. 解：设 2018 和 2019 年这两年兴华中学购买中华经典图书数量的年平均增长率为 x， 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 1 分 4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=19000 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 4 分 解，得 x1= 12 =50%，x2=-3.5（不合题意，舍去） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 答：这两年兴华中学购买中华经典图书数量的年平均增长率为 50% 姨姨姨姨. 7 分 19. 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 2 分 （2）如图所示，△A″B″C″即为所求 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 （3） 如图所示，△ABC 以点 B 为位似中心放大两倍有两个图形， 分别是△BDE 和 △BFG 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 8 分 20. 解：∵AB⊥OC′，OS⊥OC′， ∴AB∥OS 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 1 分 ∴△ABC∽△SOC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 2 分 ∴ BC BC+OB = AB OS . 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨① 3 分 同理可得，△A′B′C′∽△SOC′ 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 4 分 ∴ B′C′ B′C′+BB′+OB = A′B′ OS 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 ， 5 分 ∵AB=A′B′， ∴ BC BC+OB = B′C′ B′C′+BB′+OB 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 ， 6 分 ∴ 1 1+OB = 3 3+4+OB 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 ， 7 分 解，得 OB=2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 8 分 将 OB=2 代入①，解得 OS=5.4 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 9 分 答：路灯的高度 OS 为 5.4 m 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 21. 解：（1） 1 4姨 + 5姨 = 5姨 - 4姨 （ 4姨 + 5姨 ）（ 5姨 - 4姨 ） =- 4姨 + 5姨 . 姨姨姨姨姨% 3 分 （2） 1 n姨 + n+1姨 = n+1姨 - n姨 （ n姨 + n+1姨 ）（ n+1姨 - n姨 ） =- n姨 + n+1姨 姨姨 6 分 （3） 1 1+ 2姨 + 1 2姨 + 3姨 +…+ 1 2019姨 + 2020姨 =-1+ 2姨 - 2姨 + 3姨 +…- 2018姨 + 2019姨 - 2019姨 + 2020姨 姨姨姨姨姨 9 分 = 2020姨 -1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 九年级数学答案（华师版） 第 2 页 （共 4 页）九年级数学答案（华师版） 第 1 页