【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题·数学（人教版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 C 2 A 3 B 4 D 5 B 6 A 7 B 8 A 9 C 10 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三角形具有稳定性 12. 1 13. 165 14. 16 15. 67.5 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：所画图形，如图所示 . （答案不唯一，每画对一个得2分） ………………………………………………… 6分 17. 解：（1）所作图形△A1B1C1如图所示 . 6 4 2 -2 -6 OB C A 2 x y -4 -2 4 6 A1 C1 B1 ………………………………………………………………………………………… 3分 （2）A2（-1，-5）、B2（-1，0）、C2（-4，-3）. ……………………………………………… 6分 （3）S△A1B1C1=12×5×3=7.5. ……………………………………………………………… 9分 18. 解：（1）所作图形如图所示 . ………………………………………………………… 3分 A B M E D N C （2）AD⫽BE. …………………………………………………………………………… 4分 理由：∵DE为AB的垂直平分线， ∴AC=BC, ∠DCA=∠BCE=90°. ……………………………………………………… 6分 又∵CD=CE, ∴△ACD≌△BCE（SAS），……………………………………………… 7分 ∴∠A =∠B，…………………………………………………………………………… 8分 ∴AD⫽BE. …………………………………………………………………………… 9分 19.（1）证明：∵∠OEF=∠OFE，∴OE=OF，……………………………………………… 1分 又∵E，F分别为OB，OC的中点∴OB=2OE，OC=2OF， …………………………… 3分 ∴OB=OC. …………………………………………………………………………… 4分 又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC ∴△ABO≌△DCO（AAS）. …………………………………………………………… 5分 ∴AB=CD …………………………………………………………………………… 6分 （2）解：真 假（每空2分） …………………………………………………… 10分 20. 解：∵DE⫽AB， ∴∠ABD+∠EDB=180°，……………………………………………………………… 1分 又∵∠EDB=100°， ∴∠ABD=80°. ………………………………………………………………………… 2分 ∵∠ABC=20°， ∴∠CBD=60°. ………………………………………………………………………… 3分 又∵BC=BD， ∴△BDC为等边三角形， …………………………………………………………… 4分 ∴∠BCD=∠BDC=60°， ……………………………………………………………… 5分 ∴∠EDC=100°-60°=40°. …………………………………………………………… 6分 又∵DE=CE， ∴△EDC为等腰三角形， …………………………………………………………… 7分 ∴∠CED=180°- 40°×2=100°， ……………………………………………………… 8分 ∴∠FEA=80° ， ……………………………………………………………………… 9分 ∵∠F=90°， ∴∠FAE =180°- 90°-80°=10°.……………………………………………………… 10分 21. 证明：∵CA=CB，CE=CA， ∴BC=CE， …………………………………………………………………………… 1分 ∴∠CAE=∠CEA，……………………………………………………………………… 2分 ∵CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°， ∴∠ACD=∠DCB=45°， ……………………………………………………………… 3分 ∴∠DAC=∠CEA=∠CDE-∠ACD=60°-45°=15°， …………………………………… 4分 ∴∠ACE=150°， ……………………………………………………………………… 5分 ∴∠BCE=60°，………………………………………………………………………… 6分 ∴△CBE为等边三角形 . …………………………………………………………… 7分 山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题 数学（人教版）参考答案和评分标准 八年级数学 （人教版） 答案 第2页 （共4页）八年级数学 （人教版） 答案 第1页 （共4页） 22.（1）证明：∵AE⫽BC， ∴∠B=∠DAE，∠C=∠CAE. …………………………