【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题·数学（华东师大版）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 A D B A C C D A B B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 0 12. 2（x-2y）（x+2y） 13. 12 14. 90 %15. 45 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）原式=-3+3-5+3- 5姨 + 5姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分 =-2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 （2）原式=9a4b2-9a4b2-9a2b-9a2-（4a2b-4a2-b+1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨） 8 分 =-9a2b-9a2-4a2b+4a2+b- 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨1 9 分 =-13a2b-5a2+b-1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 17. 解： 有理数集合 无理数集合 3.14，- 22 7 ， 0.49姨 ， - 127 %%%3 姨 π， 2 %%% 姨 ， 9 %%%3 姨 ， 0.9 %%% 姨 （填对一个得 1 分，共 8 分 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨） 8 分 18. 解：原式=a2－9b2－a2+6ab－9b2+18b 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨2 3 分 =6ab 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 其中 a= -8 3 姨 =-2，b= 14姨 = 12 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 原式=6×（-2）× 1 2 =-6 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 7 分 19. 证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 1 分 在△ABD 和△CDB 中， AD=BC， ∠ADB=∠CBD， BD=DB △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△ △ ， ∴△ABD≌△CDB（SAS） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 3 分 ∴∠ABD=∠CDB 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 ∵ 点 O 是 BD 的中点， ∴OB=OD 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 在△EBO 和△FDO 中， ∠ABD=∠CDB， OB=OD， ∠EOB=∠FOD △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△ △ ， ∴△EBO≌△FDO（ASA） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 7 分 20. 解：（1）∵a2+3a－2=0. ∴5a3+15a2－10a+2020 =5a（a2+3a－2）+202 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨0 3 分 =5a×0+202 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨0 4 分 =2020 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 （2）∵6b2+9b+7=3（2b2+3b）+7 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 8 分 又 ∵6b2+9b+7=10， ∴3（2b2+3b）+7=10 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 9 分 ∴2b2+3b= 10-7 3 =1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 21. 解：（1）PO ∠P（每空 2 分） 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分 （2）∵AB⊥BO，PO⊥BQ， ∴∠ABO=∠POQ=90° 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 ∵ 在△ABO 和△POQ 中， ∠A=∠P， AB=PO， ∠ABO=∠POQ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△ △ ， ∴△ABO≌△POQ.（ASA 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨） 7 分 ∴BO=OQ 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 8 分 22. 解：（1）∵22+42+62=4+16+36=56=4×14 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 1 分 ∴22+42+62 的结果是 4 的 14 倍 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 2 分 （2）根据题意，三个连续偶数分别为 2n，2n+2，2n+4，（其中 n 是整数） 则（2n）2+（2n+2）2+（2n+4）2 =4n2+4（n+1）2+4（n+2）2 =4 n2+（n+1）2+（n+2）⊥ ⊥2 =4（3n2+6n+5 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨） 5 分 ∵n 为整数，∴3n2+6n+5 为整数 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨