【晋文源】山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题·数学（北师大版）

一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 选项 1 C 2 D 3 C 4 B 5 A 6 B 7 D 8 B 9 A 10 C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 2 33 12. < 13．（－1，2） 14. y = - 3 5 x 15. 12 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解：（1）原式=6 5 - 10 × 55 + 3 5 …………………………………………… 2分 = 6 5 - 2 5 + 3 5 ……………………………………………… 3分 =7 5. ………………………………………………………………… 4分 （2）原式=( )4 3 - 33 × 2 312 …………………………………………………… 6分 =11 33 × 2 3 12 …………………………………………………………… 7分 = 116 . …………………………………………………………………… 8分 （3）原式=3 - 5 + 12 × ( )-3 + 4 …………………………………………………… 10分 =12. ……………………………………………………………………… 12分 （4）原式=( )4 2 + 2 - 7 22 × 2 2 ………………………………………… 14分 =3 22 × 2 2 ………………………………………………………… 15分 =6. ………………………………………………………………… 16分 17. 解：（1）5 8 11 14（每空１分）. ………………………………… 4分 （2）y = 3n + 2 ……………………………………………………………………… 7分 18. 解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺， ……………………………… 1分 根据勾股定理得：x2+62=（10-x）2． ………………………………………………… 4分 解得：x=3.2 ………………………………………………………………………… 6分 答：折断处离地面的高度是3.2尺． ………………………………………………… 7分 19. 解：（1）如答图1，即为所求 . ………………………………………………………… 2分 （2）如答图2，即为所求 .……………………………………………………………… 4分 （3）如答图3，即为所求 .……………………………………………………………… 7分 答图1 答图2 答图3 A O A B C x y A′ C′ B′ 20. 解：（1）如答图1即为所作图形 . 河边 乙地 甲地 A B P A′ 答图1 ………………………………………………………………………………………… 2分 （2）如答图2，点Q即为所求 . 答图2 x O y A C B C′ Q ………………………………………………………………………………………… 4分 点Q的坐标为（1，0） ………………………………………………………………… 5分 （3）如答图3是杯子的侧面的部分展开图， 设点E为杯子侧面展开图上边沿的中点，作点A关于上边沿的对称点A′， 连接A′B，则A′B即为最短距离， 设A′B与展开图的上边缘交于点F，过点A′作A′D⫽EF，且与BE的延长线交于点D， 山西省2019-2020学年第一学期八年级期中质量评估试题 数学（北师版）参考答案和评分标准 八年级数学 （北师版） 答案 第2页 （共4页）八年级数学 （北师版） 答案 第1页 （共4页） A′ D B 4 14 2 12 A F E 2 12 答图3 则A′D=12×24=12， BD=BE+DE=14+2=16. 在Rt△ A′DB中, A′B= A′D2 + CD2 = 122 + 162 = 20（cm）． …………………………………… 7分 ∴蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为20 cm． ………………………… 8分 21. 解：（1）2 3（每空１分） ……………………………………………………… 2分 （2）3 13 - 3（每空１分） ………………………………………………… 4分 （3）∵2= 4＜ 6＜ 9=3， ∴4＜2+ 6＜5，2＜5 - 6＜3， ………………………………………………… 5分 ∴x=2+ 6－4= 6－2，y=5- 6-2=3- 6， ……………………………………… 6分 ∴x+y= 6－2+3－ 6=1. …………………………………………………………… 7分 22. 解：（1）3 ……………………………………………………………………………… 3分 （2）7316 ………………………………………………………………………………… 6分 （3）在Rt△ABC中， AB= AC2 + BC2 = 6