【晋文源】山西省2018-2019学年第一学期七年级阶段四质量评估试题（1月期末）·数学（人教版）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. -2 12. ＞ 13. 6 14. 48 15. 5 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）原式=［3 2 × 2 3 -（-5）］÷ -9+6 !!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 %%=［1-（-5）］÷ -3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 =6÷3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 =2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 （2）原式= 1 2 x-2x+ 2 3 y2- 3 2 x+ 1 3 y2 !!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分 %%%%=-3x+y2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分 17. 解：去分母得，2（x-1）+6x=3（3x+1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!， 2 分 去括号得，2x-2+6x=9x+3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!， 3 分 移项得，2x+6x-9x=3+2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!， 4 分 合并同类项得，-x=5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!， 5 分 系数化为 1 得，x=-5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 6 分 18. 解：①如图所示，直线 AB，线段 BC，射线 CA 为所求 !!!!!!!!!!!： 3 分 ②如图所示，线段 AD 为所求 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!： 6 分 ③如图所示，线段 AE 为所求 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!： 9 分 19. 解：（1）-4.1＜- 7 3 ＜-2＜ 1 2 ＜5＜7.6觶 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 3 分 （2）解法 1：整数集合｛-2，5…｝. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 分数集合｛7.6觶，1 2 ，-4.1，- 7 3 …｝ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 9 分 解法 2：正数集合｛7.6觶，1 2 ，5…｝ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 6 分 负数集合｛-2，-4.1，- 7 3 …｝. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分 20. 解：解法 1:设每包书有 x 本， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分 根据题意得，16x+40=2（9x-40） !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 解得， x=60， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 16x+40=16×60+40=1000，1000÷ 2 3 =1500. !!!!!!!!!!!!!!! 8 分 答:每包书有 60 本，这批书共有 1500 本. !!!!!!!!!!!!!!! 9 分 解法 2:设这批书共有 3x 本， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分 根据题意得， 2x-40 16 = x+40 9 ， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 解得，x=500， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 3x=1500，x+40 9 = 500+40 9 =60. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分 答:每包书有 60 本，这批书共有 1500 本. !!!!!!!!!!!!!!! 9 分 21. 解：（1）根据题意可得：a+a+1+a+7=48， !!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 解得，a= 40 3 ， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 根据题意，a 是整数，所以 a 的值不存在. !!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 （2）根据题意可得：b+b+7+b+8=48， !!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分 解得，b=11，三个数为 11，18，19. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分 所以 b 的值是 11. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分 22. 解：（1）∵BC=2AB，AB=6， ∴BC=12， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 ∴AC=AB+BC=18. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 （2）∵ 点 D 是 AC 的中点，AC=18， ∴AD= 1 2 AC=9 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!， 8 分 ∴BD=AD-AB=9-6=3. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分 23. 解：（1）∵OD 是∠AOC