【晋文源】山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段四质量评估试题（1月期末）·数学（运城）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 3姨 12.（-3，-5） 13. 60 14. x1=1，x2=-3 15. y=x（12-x）或 y=-x2+12x 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）原式= 3姨 2 - 1 4 × 3姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 3 分 = 3姨 2 - 3姨 4 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 4 分 = 3姨 4 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 （2）原式=4× 3姨 2 -3× 3姨 3 +2× 2姨 2 × 2姨 2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 8 分 = 3姨 +1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 10 分 17． 解：在 Rt△CDE 中，sinC= DE CE ， ∴CE= DE sin30° =12 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 2 分 在 Rt△ABC 中，tanC= AB BC ， ∴BC= AB tan30° =8 3姨 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 BE=BC-CE=8 3姨 -12 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 ∴BE 的长为 8 3姨 -12 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 7 分 18. 解：（1）∵∠BAO=30°，AO∥BC， ∴∠CBA=30° 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 2 分 ∴∠AOC=60° 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 3 分 ∴∠AOD=180°-∠AOC=120° 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 （2）∵∠BAO=30°，∠AOC=60°， ∴∠AEO=90° 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 在 Rt△AEO 中， OE=OA·sin30°=1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 6 分 ∵OC=OA=2 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 7 分 ∴CE=OC-OE=1 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 8 分 19.%解：（1）由题意可得： h=-t2+200t-9920 =-（t2-200t+10000）+10000-992 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨0 2 分 =-（t-100）2+80 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 3 分 ∴ 该火箭升空后飞行的最大高度为 80 km 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 （2）h=44 时， -（t-100）2+80=44 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 5 分 解得：t=94 或 106 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 7 分 ∴ 点火后 94 s 和 106 s 时，火箭高度为 44 km 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 8 分 20．（1）证明：∵AB 是⊙O 的直径 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 1 分 ∴AD⊥BD 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 2 分 又 ∵AB=AC ∴BD=D 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨C 3 分 ∴D 是 BC 中点 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 4 分 （2）解：∵AB=AC= 5姨 ，tan∠ABC= 12 ， ∴CD=BD=2，BC=2CD=4 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 5 分 ∵∠ABC=∠CED，∠C=∠C 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨， 6 分 ∴△CED∽△CBA 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 7 分 ∴ CE BC = CD AC 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨 ， 8 分 ∴CE= 8 5姨 5 姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨. 9 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 C A D D C B B C A B 九年级数学答案 第 2 页 （共 4 页）九年级数学答案 第 1 页 （共 4 页） 数学参考答案和评分标准 山西省 2018-2019 学年第一学期九年级阶段四质量评估试题 Y 21． 解：（1）如图所示，连接 GF，HF，HF 与 PN 交于点 N，则 PN∥GF !!!!!!， 1 分 ∴∠HPN=∠HGF !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!， 2 分 根据勾股定理