【晋文源】山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段二质量评估试题（11月期中）（同盛）·数学

………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………… ………………………………… ……………………………………………… …………………… …………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………… ……………………………………… ………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………… …………… …………………………………… ………………………………………… ………………………………………………………… 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 D A C A B D C C A B 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 45° 12． 钟楼街 13． 0.3 14． = 15． 4+4 3姨 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16． 解：（1）原式=２ ３姨 ＋ １２ －４× ３姨 ２ ＋ － １２ ………………………………………… 3 分 =２ ３姨 ＋ １２ -２ ３姨 ＋ １２ =1 …………………………………………………………………………………. 5 分 （2）原式=2× 2姨 22 2 2 + 3姨 × 3姨3 - 1 2 ………………………………………… 8 分 =2× 1 2 +1- 1 2 = 3 2 ……………………………………………………………………………… . 10 分 17． 解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求 ……………………………………………. 2 分 （2）如图所示，△A2B2C2 即为所求 …………………………………………………. 4 分 （3）变化后点 D 的对应点 D3 的坐标为 2，- 1 2△ △ …………………………………． 7 分 18．（1）证明：过点 A 作AD⊥CB 于点 D ………………………………………………. 1 分 在 Rt△ACD 中，AD=AC·sinα=bsinα. …………………… 3 分 ∵S= 1 2 CB·AD， ∴S= 1 2 absinα ……………………………………………. 5 分 （2） …………………………………………………………………………………9 8 分 19． 解：∵E，F 分别是 CD，CA 的中点， ∴EF∥AD 且 EF= 1 2 AD ……………………………………………………………. 1 分 ∵∠CAD=45°，AD=8， ∴∠CFE=∠CAD=45°，EF=4 ……………………………． 3 分 连接 BF.∵∠ABC=90°，F 是 CA 的中点，AC=8， ∴BF= 1 2 AC=AF=4 ………………………………………. 4 分 ∴∠BAF=∠ABF …………………………………………. 5 分 ∴∠BFC=2∠CAB=45° ……………………………………………………………. 6 分 ∴∠BFE=∠BFC +∠CFE=90° ……………………………………………………. 7 分 ∴BE= BF2+FE2姨 =4 2姨 …………………………………………………………. 8 分 20． 解：∵AC∥ME，∠AEM=30°， ∴∠CAB=∠AEM=30° ……………………………………………………………. 1 分 ∵BC⊥AC，∴∠ACB=90°. 在 Rt△ABC 中，∠CBA=90°-∠CAB=60°，∵DF⊥AE，∴∠DFB=90° ……………. 3 分 ∴ 在 Rt△BDF 中，BD= DF sin60° = 3.75 3姨 2 =2.5 3姨 ≈4.3. 在 Rt△ABC 中，∠CAB=30°，CB=CD+BD≈5 ……………………………………， 6 分 AC= BC tan30° ≈5 3姨 ≈8.7. 答：汽车停车场入口 AC 的长约是 8.7 m …………………………………………． 9 分 21． 解：（1）∵ 小明随机掷一次骰子，共有 6 种等可能的结果，跳到圈 G 的只有 1 种情况， 即骰子掷到 6 时， ∴ 跳到圈 G 的概率 P1= 16 ………………………………………………………… . 3 分 （2）列表法： …………………………