【晋文源】山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段二质量评估试题（11月期中）·数学（晋中）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 30 12. 4.5 13. 1 9 14.（8-x）（12-x）=48 15. 3 4 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16. 解：（1）3x（x-1）=2-2x 3x（x-1）+2（x-1）=0. （x-1）（3x+2）=0. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 解得： x1=1，x2=- 23 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! . ５ 分 （2）2x2-4x-3=0 这里 a=2，b=-4，c=-3. ∵b2-4ac=（-4）2-4×2×（-3）=40>0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 8 分 ∴x= -（-4）± 40姨 2×2 = 4±2 10姨 4 = 2± 10姨 2 . 即 x1= 2+ 10姨2 ，x2= 2- 10姨2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 10 分 17. 解： ∵ l1∥l2∥l3, ∴ %ABBC = DE EF . ∵AB=3，BC=5，DF=12， ∴ 3 5 = DE 12-DE ，解得：DE=4.5. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 ∴EF=12-4.5=7.5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 5 分 18. 解：（1）恰好选中乙运动员的概率为1 3 !!!!!!!!!!!!!!!! . 2 分 （2）方法一：画树状图如下： 开始 第一次 第二次 甲 丁丙乙 丁 丙乙甲 丙 丁乙甲 乙 丁丙甲 所有出现的等可能性结果共有 12 种，其中满足条件的结果有 2 种 !!!!!． 5 分 恰好选中甲、乙两名运动员的概率为 2 12 = 1 6 !!!!!!!!!!!!!! . 8 分 19. 解： ∵ 四边形 DEFB 是菱形， ∴ DE∥BC，EF∥AB，DE=EF=BF=DB. ∴ AD DB = AE EC ，AE EC = BF FC ,∴ AD DB = BF FC !!!!!!!!!!!!!!!!! . 4 分 设 DE=EF=BF=DB=x cm， ∵AB=8 cm，BC=12 cm，∴AD=（8－x）cm，FC=（12－x）cm， ∴ 8-x x = x 12-x . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 解得：x=4.8. 即菱形 DEFB 的边长为 4.8 cm. !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分 20. 解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∵∠APD=∠B，∴∠APC=∠B+∠BAP=∠APD+∠DPC， ∴∠BAP=∠CPD !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!， 3 分 ∴△ABP∽△PCD !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 5 分 （2）∵△ABP∽△PCD，∴ PC AB = CD BP !!!!!!!!!!!!!!!!!! . 7 分 ∴CD= PC·PB AB ， ∵PD∥AB， ∴△PDC∽△BAC !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!. 8 分 ∴ CD CA = PC BC .∴CD= PC·ＡＣ ＢＣ ，∴ PＢ AB = ＡＣ ＢＣ . ∵AB=AC=10，BC=12， ∴ＰＢ＝ 100 12 = 25 3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! . 10 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C A D D C B D C A 山西省 2018-2019 学年第一学期九年级阶段二质量评估试题 数学参考答案和评分标准 九年级数学 答案 第 ２ 页（共 4 页）九年级数学 答案 第 １ 页（共 4 页） Z 21. 解：（1）设高粱种植亩数的平均增长率为 x. 根据题意，得 100（1+x）2=144 44444444444444444444. 2 分 解得：x1=0.2，x2=－2.2（不合题意，舍去）. 答：这两年“一把抓高粱”种植亩数的平均增长率为 20% 444444444. 5 分 （2）设高粱应降价 y 元. 根据题意，列方程得（1.5-y） 2y0.1 +3� �0 =40. 44444444444444 7 分 解得：y1=0.5，y2=－0.5（不合题意，舍去）. 答：销售单价降低了 0.5 元. 44444444444444444444 10 分 22. 解：（1）△ADE，△DBF 3 4 44444444444444444444 4 分 （2）由（1）得，△DBF∽△ABC，∴ DF AC = BD AB . ∵ 点 D 是斜边 AB 的中点， ∴ DF AC = BD AB =