【晋文源】山西省2018-2019学年第一学期九年级阶段二质量评估试题（11月期中）（朔州）· 数学

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项 D A D B B C A B D C 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 答案不唯一，如 x2-4=0，x2+2x=0 等 12． 22 13． 12 14． x<－1 或 x>5 15.（－7，3） 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16． 解：（1）这里 ａ＝４，ｂ＝-１２，ｃ＝－１ ……………………………………………………， 1 分 ∵ｂ２－４ａｃ＝（－１２）２－４×４×（－１）＝１６０＞０ ………………………………………………， 2 分 ∴ｘ＝ －（－１２）± １６０姨 ２×４ ＝ ３± １０姨 ２ …………………………………………………. 4 分 ∴ 原方程的解为 ｘ１= ３+ １０姨２ ，ｘ2= ３- １０姨２ ……………………………………. 5 分 （2）原方程可变形为（3x+2）（5x+1）+4（5x+1）=0 …………………………………. 6 分 因式分解，得（3x+6）（5x+1）=0 ……………………………………………………. 7 分 ∴3x+6=0 或 5x+1=0 ………………………………………………………………. 8 分 ∴ｘ１=-2，ｘ2=- 15 …………………………………………………………………… . 10 分 17． 解：（1）如图所示，直线 OD 为所求 ………………………………………………. 2 分 （2）OD∥BC，OD= 1 2 BC ……………………………………………………………． 3 分 证明：∵OD 是 AC 的垂直平分线， ∴AD=DC ……………………………………………………………………………. 4 分 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴OA=OB. ∴OD 是△ABC 的中位线 …………………………………………………………. 5 分 ∴OD∥BC，OD= 1 2 BC ……………………………………………………………. 6 分 18． 解：（1）答案不唯一，例如正方形，正八边形，圆等等 ……………………………. 2 分 （2）答案不唯一，如图所示： （评分说明：每种作图 2 分，共 6 分 ………………………………………………） 8 分 19． 解：（1）当 x=0 时，函数 y=- 2 5 x2+ 8 5 x+2 的值为 2， ∴ 点 C 的坐标为（0，2） ……………………………………………………………. 1 分 ∵ 四边形 OABC 为矩形， ∴OA=CB，AB=CO=2. 当 y=2 时，- 2 5 x2+ 8 5 x+2=2，解得 x1=0，x2=4 ………………………………………. 3 分 ∴ 点 B 的坐标为（4，2）. ∴ 点 A 的坐标为（4，0） ……………………………………………………………. 4 分 （2）当 y=0 时，- 2 5 x2+ 8 5 x+2=0，解得 x1=-1，x2=5 …………………………………. 6 分 由图象可知，当 y≥0 时，x 的取值范围是-1≤x≤5 ……………………………. 8 分 20． 证明：连接 OD ……………………………………………………………………， 1 分 ∵ 以 OA 为半径的圆弧与 BC 相切于点 D， ∴OD⊥BC …………………………………………. 2 分 ∴∠ODB=∠C=90°. ∴OD∥AC. ∴∠ODA=∠CAD …………………………………………………………………. 3 分 又 ∵OA=OD， ∴∠ODA=∠OAD …………………………………………………………………. 4 分 ∴∠CAD=∠OAD. ∴AD 平分∠BAC …………………………………………………………………． 6 分 21． 解：（1） 时间 第一个月 第二个月 每本售价（元） 36 36-x 销售量（本） 200 200+20x ……………………………………………………………………………………… 4 分 山西省 2018-2019 学年第一学期九年级阶段二质量评估试题 数学参考答案和评分标准 九年级数学答案 第 ２ 页（共 4 页）九年级数学答案 第 １ 页（共 4 页） S （2）根据题意，得 36×200+（36－x）（200+20x）－24×600=2400 ………………………………………. 6 分 整理得 x2－26x+120=0， 解得 x1=6，x2=20 ……………………………………………………………………. 8 分 当 x=20 时，36－20=16<24（舍去）； 当 x=6 时，36－6=30>24. ∴x=6 ………………………………………………………………………………