【晋文源】山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题（11月期中）·数学（人教版）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C C D B C B B D A 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 4 12． 68 13． 72° 14． 32 15． 6 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 16． 解：设这个正多边形的内角的度数是 x. !!!!!!!!!!!!!! 1 分 由题意，得 x+ 1 5 x+12°=180°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 解得 x=140°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 ∴ 这个正多边形的内角的度数是 140°. !!!!!!!!!!!!!!! 4 分 ∴ 这个正多边形的外角的度数是 180°－140°=40°. !!!!!!!!!! 5 分 ∴ 这个正多边形的边数是360° 40° =9. !!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 17． 解：（1）如图所示：△A1B1C1 为所求. !!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 顶点 C1 的坐标为（1，－4）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 （2）如图所示：△A2B2C2 为所求. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分 顶点 B2 的坐标为（0，－3）. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分 18． 解：（1）∵ 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°， ∴∠ABC=90°－∠A=50°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 ∴∠CBD=130°． % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% 3 分 ∵ BE 是∠CBD 的平分线， ∴∠CBE= 1 2 ∠CBD=65°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分 （2）∵∠ACB=90°， ∴∠BCE=90°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 ∵∠CBE=65°， ∴∠CEB=90°－65°=25°． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分 ∵ DF∥BE， ∴∠F=∠CEB=25°． !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分 19． 解：（1）依据 1：角平分线上的点到角的两边的距离相等. !!!!!!!! 2 分 依据 2：等量代换. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 依据 3：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. !!!! 6 分 （2）△ABC 的面积表示为：1 2 ar+ 1 2 br+ 1 2 cr 或1 2 （a+b+c）r. !!!!! 9 分 20． 证明：∵Rt△ABC 平移得到 Rt△FDE， ∴ AB=FD，EF=AC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分 ∵ AB=AF， ∴ DF=AF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 ∵ AF=FC+AC=FC+EF=EC， ∴DF=EC. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 ∵∠BAF=90°，AF=AB， ∴∠BFC=45°. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 ∵∠DFE=∠A=90°，GC⊥BF， ∴∠DFG=45°，∠GCF=∠GFC=45°. % !!!!!!!!!!!!!!!!% 5 分 ∴ FG=GC，∠DFG=∠GCF. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 在△DFG 和△ECG 中， FG=CG， ∠DFG=∠ECG， DF=EC ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ， ∴△DFG≌△ECG（SAS）． % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% 9 分 21． 证明：（1）∵ AE 是∠BAC 的平分线， ∴∠DAE=∠BAE. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分 ∵ DE∥AB， ∴∠DEA=∠EAB. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 ∴∠DAE=∠DEA. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分 ∴ AD=ED. % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% 4 分 山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段二质量评估试题 数学（人教版）参考答案和评分标准 八年级数学（人教版） 答案 第 ２ 页（共 4 页）八年级数学（人教版） 答案 第 １ 页（共 4 页） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!