内容正文:
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一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项 A B B C A C B A D D
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
11. b(a-3b)2 12. 20 13. 1 或-3 14. 3 15. 4
三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)
16. 解:(1)原式=7- 1
2
+ 2姨 -1+ 12 !!!!!!!!!!!!!!!!!!
% 4 分
=6+ 2姨 . % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% 5 分
(2)原式=3×(752-252) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
=3×(75-25)(75+25) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
=3×50×100 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
=15000. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
17. 证明:∵点 C 为 AB 的中点,∴AC=BC, !!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
∵AD∥CE,∴∠CAD=∠BCE, !!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
在△CAD 和△BCE 中,
AD=CE,∠CAD=∠BCE,AC=CB,
∴△CAD≌△BCE, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% 6 分
∴∠D=∠E. % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% 7 分
18. 解:(1)a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
(2)993+3×992+3×99+1
=(99+1)3 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
=1003 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
=106. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
19. 解:DE 与 AB 的位置关系为:DE⊥AB. !!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
理由:在△ADE 和△BDC 中,
AD=BD,AE=BC,DE=DC,
∴△ADE≌△BDC, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴∠AED=∠C=90°,即 DE⊥AB. !!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
20. 解:(1)x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy=(x+y)2+xy, !!!!!!!!!!!!!! 2 分
当 x+y=2 且 xy=-3 时,原式=22-3=1. !!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
(2)(x-y)2=(x+y)2-4xy, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
当 x+y=2 且 xy=-3 时,原式=22-4×(-3)=4+12=16. !!!!!!!!!!! 8 分
21. 证明:(1)如图,连接 BF, !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
∵△ABC≌△DBE,∴BC=BE, !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
∵∠ACB=∠DEB=90°,∴∠ACB=∠BEF=90°,
在 Rt△BCF 和 Rt△BEF 中,