第05章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）

第05章 章末复习课 基础练 一、单选题 1．设函数在上可导，则等于（ ） A． B． C． D．以上都不对 2．已知函数的导函数的图像如下，若在处有极值，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．下列求导运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象在点（）处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 5．若函数在上可导，且，则（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 6．已知函数，若在R上为增函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数在区间上的最小值为__________． 8．若点在曲线上，且，则曲线在点处的切线方程是________． 9．若函数在区间（-1，1）上存在减区间，则实数的取值范围是________ . 三、解答题 10．已知函数. （1）求的单调区间； （2）当时，求函数的极值. 参考答案 1．【答案】C 【解析】根据导数的定义， . 所以 故选C. 2．【答案】B 【解析】由知，时，，时，，时，，是极值点．虽然有，但在7的两侧，，7不是极值点． 故选B． 3．【答案】C 【解析】A选项：，A正确； B选项：，B正确； C选项：，C错误； D选项：，D正确 故选C 4．【答案】D 【解析】由题意得：， 所以在点（）切线的斜率. 故选D 5．【答案】C 【解析】， , , , ， 图象为开口向上的抛物线，其对称轴方程为：， . 故选C． 6．【答案】D 【解析】在R上为增函数，故在R上恒成立，即恒成立， 而，故. 故选D. 7．【答案】 【解析】由，得. 令，解得，. 在区间上单调递减，在区间上单调递增， 所以最小值为. 故填-2. 8．【答案】 【解析】由题意知，切线的斜率． 所以，曲线在点处的切线方程为，即． 故填． 9．【答案】 【解析】，则， 令，可得， 记，对称轴，开口向下， ①当，即，只需， 所以，解得，此时， ②，即， ， 解得，此时. ③，解得， ，所以，不符合题意 综上所述，， 故填 10．【答案】（1）答案见解析；（2），. 【解析】（1）由题意，函数，可得， 若，由，可得；由，可得， 所以的递减区间为，递增区间为； 若，由，可得；由，可得， 所以的递减区间为，递增区间为. （2）当时，可得， 则， 由，即，解得或， 当变化时