专题7.5 二元一次方程组的解法（2）（知识讲解）-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练（华东师大版）

专题7.5 二元一次方程组的解法（2）（知识讲解） 【学习目标】 1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法（消元思想）； 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组； 3．会对一些方程组用整体思想进行求解． 4.能对二元一次方程组结合方程的解灵活解题 【要点梳理】 要点一、加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 特别说明：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 要点二、选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 【典型例题】 类型一、用加减法解二元一次方程组 1. 解方程组 （1） （2） 【答案】（1） ﹔（2） 解：（1） ②-①，可得2x=8， 解得x=4， 把x=4代入①，解得y=-2， ∴原方程组的解是 （2） ①×4，可得4a+6b=4③， ③-②，可得15b=5,解得． 把代入①，解得， ∴原方程组的解是． 【点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 【变式】 解方程组： （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【分析】 （1）利用加减消元法求解即可；（2）原方程整理后利用加减消元法求解即可． 解：（1） ①×2得：③， ②+③得：，解得， 代入①得：，解得， 所以，该方程组的解为； （2）原方程组整理得：， ①×5得：③， ②+③得：，解得， 代入①得：，解得， 所以，该方程组的解为． 2.解方程组 【思