6.4.2向量在物理中的应用举例-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

6.4.2向量在物理中的应用举例 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾相接，连首尾 特点:同一起点,对角线 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: 温故知新 A O B 4. 平面两向量夹角公式: 5. 求模： 6.共线向量定理： 7、平面向量基本定理： 思考4 物理中力的合成与分解中体现了向量的哪种运算? 提示：体现了向量的加减法的运算. 思考5 在物体的运动过程中,是否力越大,做的功就越多? 提示：不一定.力所做的功不仅取决于力的大小,还和力与物体运动方向的夹角有关系. 物理中的应用举例 思考应用 1．你能利用向量解决物理上的常见问题吗？试一试：滑块A和B叠放在倾角为30°的斜面上，A的质量为2 kg，它们一起以4 m/s2的加速度从静止开始下滑，在下滑2 m的过程中，求： (1)支持力对A做的功； (2)合外力对滑块A做的功． 例3 一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行 1 000km到达B地，然后向C地飞行.设C地恰好在A地的南偏西60°，并且A，C两地相距2 000km，求飞机从B地到C地的位移. 分析: 要求飞机从B地到C地的位移，需要解决两个问题： ⑴利用解三角形的知识求线段BC的长度. ⑵求BC与基线的夹角. B A D C 60o 60o 西 南 东 北 30° 分析：本题是向量在物理学中“力学问题”上应用的例子，可以清楚地看出向量的直接作用，根据向量数量积的几何意义，可知对物体所做的功即是表示力的向量和表示位移的向量的数量积. 例4 已知力 与水平方向的夹角为30°（斜向上）， 大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力 的作用在 动摩擦因数μ=0.02的水平平面上运动了20 m.问力 和摩擦力 所做的功分别为多少？（g=10 m/s2） 向量方法在物理中的应用 一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1000 km到达B地，然后向C地飞行．设C地恰好在A地的南偏西60°，并且A、C两地相距2000 km，求飞机从B地到C地的位移． 分析：物理学科中矢量及矢量的运算． 解析：如右图所示，设A在东西基线和南北基线的交点处． 跟踪训练 3．人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度大小为(