6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 温故知新 ① 如图， 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量，若以 为基底，则 这里，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作 其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标， ①式叫做向量的坐标表示。 两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）. A A1 A2 解：如图可知 同理 例1.如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出 它们的坐标。 结论2：两个向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差. A(x1,y1) O x y B(x2,y2) 结论1:一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标. 从向量运算的角度 回顾: 得（0,2）-（1,0）=（-1,-2）-（x,y） 即（-1，2）=（-1-x，-2-y）， 即点D的坐标为（0，-4）. y x o A B C D 解：由已知 得 （3，4）+（2，-5）+（x,y）=（0，0） B B (4 , 1) 解法2解法2：由平行四边形法则可得 而 所以顶点D的坐标为（2，2） 4.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是 （-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。 A B C D x y O 5、已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标. x y O A(-2,1) B(-1,3) C(3,4) D(x,y) 7、已知点A(-1，-1)，B(1，3)，C(2，5)，试判断A、B、C三点是否共线？ 6、已知向量 =(4，2)， =(6，y)，且 ，求y的值. 解：由已知可得 即(6,y)=λ(4，2)=(4λ，2λ) 分析：易证 所以A,B,C三点共线. 结论2：两个向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差. $$