6.1平面向量的概念-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

6.1平面向量的概念 * 数量：只有大小，没有方向的量。 向量：既有大小，又有方向的量。 思考:力，时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗? 向量的两要素：方向、大小 1.老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去.猫能否追到老鼠？ 不能.猫的速度再快也没用, 因为方向错了. 速度是既有大小又有方向的量. 北 东 A B * 北京 广州 上海 哈尔滨 重庆 2.民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆、哈尔滨等地的航班.每次飞行都是民航客机的一次位移. 由于飞行的距离和方向各不相同,因此,它们是不同的位移. 位移既有大小又有方向. * 东 北 家 学校 3.假如学校位于你家东偏北30°方向，距离你家2 000 m.从家到学校，可能有长短不同的几条路. 无论走哪条路，你的位移都是向东偏北30°方向移动了2 000 m. 30 4.飞机向东北方向飞行了150 km，飞行时间为半小时，飞行速度的大小是300 km/h，方向是东北. 东 北 * 5.某著名运动员投掷标枪时，标枪的初始速度的记录资料是：平均出手角度θ=43.242°，平均出手速度大小为v=28.35 m/s. * 6.起重机吊装物体时，物体既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用.当拉力的大小超过重力的大小时，物体即被吊起. G F * 7.汽车爬倾斜角为θ的坡路时，汽车的牵引力大小为F(N),方向倾斜向上，与水平方向成θ角. F θ 力既有大小又有方向. * 小结 位移、速度和力这些物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中称为矢量。 它们和以往学习的长度、面积、体积等量相比有什么不同？ 向 量 抽象概括 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com * 既有大小,又有方向的量统称为向量. 1.现实生活中还有哪些量既有大小又有方向？ 位移、力、速度、加速度、电场强度等. 2.哪些量只有大小没有方向？ 距离、身高、质量、时间、面积等. 探究一、向量的概念 * 注意：数量与向量的区别 1.数量只有大小，是一个数，可以进行代数运算、比较大小； 2.向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小. * 有向线段——具有方向和长度的线段． ___________长度表示向量的大小， _____所指的方向表示向量的方向. 探究点2 向量的表示方法 1.几何表示