第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.4　平面向量的应用 6.4.1　平面几何中的向量方法 6.4.2　向量在物理中的应用举例 基础巩固 1.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D为AC中点,则cos∠BDC=(　　) 　　 　　　　　　　　　　　　　　 A.- B. C.0 D. 答案B 解析如图建立平面直角坐标系, 则B(0,0),A(0,8),C(6,0),D(3,4),∴=(-3,-4),=(3,-4). 又∠BDC为的夹角, ∴cos∠BDC=. 2.两个大小相等的共点力F1,F2,当它们的夹角为90°时,合力的大小为20 N,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为(　　) A.40 N B.10 N C.20 N D. N 答案B 解析对于两个大小相等的共点力F1,F2,当它们的夹角为90°,合力的大小为20 N时,由三角形法则可知,这两个力的大小都是10 N;当它们的夹角为120°时,由三角形法则可知力的合成构成一个等边三角形,因此合力的大小为10 N. 3.河水的流速为2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s 的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为 (　　) A.10 m/s B.2 m/s C.4 m/s D.12 m/s 答案B 解析由题意知|v水|=2 m/s,|v船|=10 m/s,作出示意图如图. ∴|v|==2(m/s). 4.(多选题)已知O是四边形ABCD内一点,若=0,则下列结论错误的是(　　) A.四边形ABCD为正方形,点O是正方形ABCD的中心 B.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD的对角线交点 C.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD的外接圆的圆心 D.四边形ABCD为一般四边形,点O是四边形ABCD对边中点连线的交点 答案ABC 解析由=0知,=-().设AB,CD的中点分别为E,F,由向量加法的平行四边形法则,知=0,O是EF的中点;同理,设AD,BC的中点分别为M,N,则O是MN的中点,所以O是EF,MN的交点. 5.已知A(3,2),B(-1,-1),若点P在线段AB的中垂线上,则x=　　　　　.  答案 解析设AB的中点为M,则M=(x-1,-1),由题意可知=(-4,-3),,则=0,所以-4(x-1)+(-1)×(-3)=0,解得x=. 6.一个物体在大小为10 N的力F的作用下产生