第六章 6.2.2 向量的减法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.2.2　向量的减法运算 基础巩固 1.若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C.=- D.=- 答案B 2. 已知六边形ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中=a,=b,=c,则=(　　) A.a+b B.b-a C.c-b D.b-c 答案D 解析=b-c. 3.(多选题)下列能化简为的是(　　) A. B.+() C.()+() D. 答案ABC 解析D项中,. 4.若四边形ABCD为正方形,且边长为2,则||=　　　　.  答案2 解析||=|+()|=||=||=2. 5. 如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则=　　　　　　　.  答案a+c-b 解析由已知得,则=a+c-b. 6.已知O为四边形ABCD所在平面外的一点,且向量满足,则四边形ABCD的形状为　　　　　　　.  答案平行四边形 解析∵, ∴, ∴.∴||=||,且DA∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形. 7. 如图,已知正方形ABCD的边长等于1,=a,=b,=c,试作向量: (1)a-b; (2)a-b+c. 解(1)在正方形ABCD中,a-b=.连接BD,箭头指向B,即可作出a-b. (2)过B作BF∥AC,交DC的延长线于F,连接AF,则四边形ABFC为平行四边形, ∴a+c=. 在△ADF中,=a+c-b=a-b+c, ∴即为所求. 能力提升 1.平面上有三点A,B,C,设m=,n=,若m,n的长度恰好相等,则有(　　) A.A,B,C三点必在同一条直线上 B.△ABC必为等腰三角形,且∠B为顶角 C.△ABC必为直角三角形,且∠B=90° D.△ABC必为等腰直角三角形 答案C 解析如图,因为m,n的长度相等,所以||=||, 即||=||, 所以ABCD是矩形,故△ABC是直角三角形,且∠B=90°. 2.已知A,B,C为三个不共线的点,P为△ABC所在平面内一点,若,则下列结论正确的是 (　　) A.点P在△ABC内部 B.点P在△ABC外部 C.点P在直线AB上 D.点P在直线AC上 答案D 解析∵, ∴, ∴, 即. 故点P在边AC所在的直线上. 3. 如图,在正六边形ABCDEF中,与相等的向量有　　　　　　.  ①;②;③; ④;⑤; ⑥;⑦. 答案①④