第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法～6.4.2 向量在物理中的应用举例（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.4.1　平面几何中的向量方法 6.4.2　向量在物理中的应用举例 第六章　6.4　平面向量的应用 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.能用向量方法解决简单的几何问题. 2.能用向量方法解决简单的力学问题和其他实际问题. 3.培养学生运算能力，分析和解决实际问题的能力. NEI RONG SUO YIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为 问题. (2)通过 ，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题. (3)把运算结果“ ”成几何关系. 知识点一　向量方法解决平面几何问题的步骤 向量 向量运算 翻译 用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤： (1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题. (2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型. (3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等. (4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题. 知识点二　向量方法解决物理问题的步骤 思考　物理问题中有哪些量是向量？它们与向量的哪些运算相关？ 答案　物理中的向量：①物理中有许多量，比如力、速度、加速度、位移都具有大小和方向，因而它们都是向量. ②力、速度、加速度、位移的合成就是向量的加法，因而它们也符合向量加法的三角形法则和平行四边形法则；力、速度、加速度、位移的分解也就是向量的分解，运动的叠加也用到了向量的加法. ③动量mv是数乘向量. ④力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移s的数量积. 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU 3.功是力F与位移s的数量积.(　　) 4.力的合成与分解体现了向量的加减法运算.(　　) × √ × √ 2 题型探究 PART TWO 例1　如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE. 一、利用向量证明平面几何问题 则|a|＝|b|，a·b＝0. 反思感悟 用向量证明平面几何问题的两种基本思路及步骤 (1)利用线性运算证明的四个步骤 ①选取基底.②用基底表示相关向量.③利用向量的线性运算或