第六章 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示～6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示 第六章　6.3　平面向量基本定理及坐标表示 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示. 2.掌握两个向量加、减运算的坐标表示. NEI RONG SUO YIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 把一个向量分解为两个互相 的向量，叫做把向量作正交分解. 知识点一　平面向量的正交分解 垂直 1.在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个 分别为i，j，取{i，j}作为基底.对于平面内的任意一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj.平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作 . 2.在直角坐标平面中，i＝ ，j＝ ，0＝ . 知识点二　平面向量的坐标表示 单位向量 a＝(x，y) (1,0) (0,1) (0,0) 思考　点的坐标与向量坐标有什么区别和联系？ 答案 区别 表示形式不同 向量a＝(x，y)中间用等号连接，而点A(x，y)中间没有等号 意义不同 点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a＝(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向.另外(x，y)既可以表示点，也可以表示向量，叙述时应指明点(x，y)或向量(x，y) 联系 当平面向量的起点在原点时，平面向量的坐标与向量终点的坐标相同 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)， 知识点三　平面向量加、减运算的坐标表示   数学公式 文字语言表述 向量加法 a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2) 两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和 向量减法 a－b＝(x1－x2，y1－y2) 两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么向量 ＝(x2－x1，y2－y1)，即任意一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标. 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI