第六章 6.2.2 向量的减法运算（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.2.2　向量的减法运算 第六章　6.2　平面向量的运算 6.2.2　向量的减法运算 第六章　6.2　平面向量的运算 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则. 2.掌握向量减法的几何意义. 3.能熟练地进行向量的加、减综合运算. NEI RONG SUO YIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 1.定义：与向量a长度 ，方向 的向量，叫做a的 向量，记作 . 2.性质 (1)零向量的相反向量仍是 . (2)对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝ . (3)若a，b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝ . 知识点一　相反向量 相等 相反 相反 －a 零向量 0 0 1.定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a－b＝a＋(－b)，因此减去一个向量，相当于加上这个向量的 向量，求两个向量 的运算，叫做向量的减法. 知识点二　向量的减法 3.文字叙述：如果把两个向量的 放在一起，那么这两个向量的差是以减向量的终点为 ，被减向量的终点为 的向量. 相反 差 起点 起点 终点 思考　若a，b是不共线向量，|a＋b|与|a－b|的几何意义分别是什么？ 思考辨析 判断正误 SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU 1.相反向量就是方向相反的向量.(　　) 提示　相反向量的方向相反，大小相等；方向相反的向量只是方向相反，大小没有关系. 3.a－b＝b－a.(　　) 提示　向量减法不满足交换律. 4.两个相等向量之差等于0.(　　) 提示　两个相等向量之差等于0. × √ × × 2 题型探究 PART TWO 例1　如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c. 一、向量的减法运算 方法二　如图②，在平面内任取一点O， 反思感悟 求作两个向量的差向量的两种思路 (1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可. (2)可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接