第六章 6.1 平面向量的概念（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.1　平面向量的概念 第六章　平面向量及其应用 学习目标 XUE XI MU BIAO 1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量 的区别. 2.会用有向线段、字母表示向量，了解有向线段与向量的联系与区别. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等 概念，会辨识图形中这些相关的概念. NEI RONG SUO YIN 内容索引 知识梳理 题型探究 随堂演练 1 知识梳理 PART ONE 1.向量：既有 又有 的量叫做向量. 2.数量：只有 没有 的量称为数量. 知识点一　向量的概念 大小 方向 大小 方向 1.有向线段 具有 的线段叫做有向线段，它包含三个要素： 、 、 ，如图所示. 知识点二　向量的几何表示 方向 起点 方向 长度 2.向量的表示 (1)几何表示：向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向. (2)字母表示：向量可以用字母a，b，c，…表示(印刷用黑体a，b，c，书写时用 ). 3.模、零向量、单位向量 0 0 1 思考　“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？ 答案　错误.理由是：①向量只有长度和方向两个要素；与起点无关，只要长度和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段. 1.平行向量：方向 的 向量叫做平行向量. (1)记法：向量a与b平行，记作 . (2)规定：零向量与任意向量 . 2.相等向量：长度 且方向 的向量叫做相等向量. 3.共线向量：由于任一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以平行向量也叫做 向量.要注意避免向量平行、共线与平面几何中的直线、线段的平行和共线相混淆. 知识点三　相等向量与共线向量 相同或相反 非零 a∥b 平行 相等 相同 共线 思考　(1