易错点01 数与式-备战2021年中考数学一轮复习易错题（上海专用）

易错点01 数与式 01 实数与运算 1.求一个数因数、素数的方法，要熟练掌握，应有顺序的写，做到不重不漏． 例．（2019•浦东新区二模）下列各数不是4的因数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】解：∵4的因数有：1、2、4， ∴各数不是4的因数是3． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了求一个数因数的方法，要熟练掌握，应有顺序的写，做到不重不漏． 1．（2020·上海黄浦区·九年级二模）下列正整数中，属于素数的是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据素数的定义，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，进而得出答案． 【详解】解：各选项中，只有2除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，故属于素数的是2．故选：A． 【点睛】本题考查了素数的定义，熟练掌握素数的定义是解答本题的关键． 2.相反数、倒数，关键是掌握相反数定义． 例．（2020·上海杨浦区·九年级二模）2020的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用相反数的定义即可得出答案． 【详解】解：2020的相反数是-2020．故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义．只有符号不同的两个数称互为相反数． 1.如果两个实数a，b满足a + b = 0，那么a、b一定是( ) A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 【答案】C 【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两数和为0，反过来说和为0的两个数互为相反 数，故选C，A、B表述不全． 【总结】考查相反数的性质． 2．（2020·上海青浦区·九年级二模）a（a≠0）的倒数是（　　） A．a B．﹣a C． D． 【答案】C 【分析】一般地，，就说a（a≠0）的倒数是． 据此即可得出答案． 【详解】解：， a（a≠0）的倒数是，故选：C． 【点睛】本题考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键． 3.有理数和无理数，正确掌握相关定义是解题关键． 例．（2020·上海松江区·九年级二模）下列实数中，有理数是（　　） A． B． C．π D．3.14 【答案】D 【分析】直接利用有理数和无理数的定义得出答案． 【详解】A、是无理数，不合题意；B、是无理数，不合题意； C、π是无理数，不合题意；D、3.14是有理数，符合题意．故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数和无理数，正确掌握相关定义是解题关键． 1．（2020·上海虹口区·九年级二模）下列各数中，无理数是（ ） A．2﹣1 B． C． D．2π 【答案】D 【分析】根据无理数的概念对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】根据有理数的分类和无理数的概念求解可得． 解：A．2-1＝ ，是分数，属于有理数；B．＝4是整数，属于有理数； C．是分数，属于有理数；D．2π是无理数；故选：D． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，算术平方根，负整数指数幂．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 2．（2020·上海长宁区·九年级二模）下列实数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题属于实数部分知识，主要考查无理数定义：无限不循环小数，按定义找到对应答案即可． 【详解】A项为有理数，B项为最简根式，是无理数， C项是有理数，D能够开方=3，是有理数，故此题选：B． 【点睛】此题主要考查无理数定义：无限不循环小数，严格按照定义即可解题． 3．（2020·上海嘉定区·九年级二模）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是(　　) A．﹣4 B． C． D．50% 【答案】C 【分析】根据分数的定义进行判断即可． 【详解】A．﹣4是分数，与要求不符；B．是分数，与要求不符； C．是无理数，不是分数，与要求相符；D．50%是分数，与要求不符．故选：C． 【点睛】本题考查了分数的定义，掌握知识点是解题关键． 4．（2020·上海徐汇区·九年级二模）下列实数中，有理数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断． 【详解】根据有理数的定义：有理数分为整数和分数，是分数，满足条件 故答案选：C 【点睛】本题考查有理数的定义，掌握有理数分为整数和分数是解题关键． 5．（2020·上海金山区·九年级二模）在下列各数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数定义解答. 【详解】A. 是分数，是有理数，故不是无理数； B. 是无理数； C. =2是整数，故不是无理数； D. 是有理数，故不是无理数，故选：B. 【