16.3.2二次根式的混合运算（课件）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）

八年级数学 1 第十四章 整式的乘法 14.3.1 提公因式法因式分解 2 新课导入 整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算. 学习目标 熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘法公式进行二次根式的混合运算. 学习重、难点 重点：类比整式混合运算进行二次根式的混合运算. 难点：混合运算的顺序、运算律及乘法公式的灵活运用. 化成最简 二次根式 合并被开方数相同的二次根式 　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 探索新知 　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 探索新知 化成最简二次根式 合并被开方数相同的二次根式 　　二次根式加减，分为几个步骤？　 二次根式的加减主要归纳为两个步骤： 第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．　　 思考 例1 计算： 　　思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？ 典例解析 对于(1)：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式； 　对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式． 解： (1) 　　第一步的依据是： ； 　　第二步的依据是： ； 　　第三步的依据是： ． 典例解析 例1 计算： 分配律或多项式乘单项式 二次根式乘法法则 二次根式化简 解： (2) 　　思考：(2)中，每一步的依据是什么？ 典例解析 例1 计算： 多项式除以单项式法则 二次根式除法法则 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减； 　　例2 计算： 解： (1) 　　思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 　　第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 　　第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式（依据是：分配律）； 　　第三步的依据是：合并同类项． 解： (2)